高等代数思想方法解析(高等代数思想方法在数学分析教学中的运用)

每个数学学科都有自己独特的数学思想。研究对的数学特征，才能真正把握数学的本质。只有充分掌握数学思维方法，计算才能奏效。在数学分析与高等代数的研究中，只有将它们联系起来，才能真正解决数学分析的难点，提高数学分析的教学质量和效率，达到数学课堂教学的目的，充分展示数学教学的意义。

　一、数学分析教学现状及存在的问题

数学分析是数学专业的主要基础课程之一，该课程的学习情况直接影响后续课程的学习质量和学习效果。解决数学分析的教学问题也是现代大学数学教学的重点。只有有效解决数学分析教学中存在的问题，才能提高数学专业的质量，进一步发展专业建设工作。然而，在现代大学数学分析教学过程中，学习状况不佳一直是困扰专业建设、阻碍课堂教学质量和效率提高的重要因素之一。通过调查发现，近年来，选择数学专业的新生学习基础数学课程普遍存在困难。他们认为数学太枯燥，对大学教师的教学方法和模式不合适，学习兴趣大大减弱。在数学分析的教学过程中，很难充分调动学生学习数学的积极性和主动性，他们的数学成绩明显下降，从而打击了学生。将全部的热情投入到大学数学分析的教学中更是难上加难，这将严重阻碍对数学教学质量和效果提高的实现。另一方面，高考数学专业学生的数学成绩差异不大。然而，经过一段时间的学习，数学分析、高等代数、解析几何等基础课程的成绩差异显著，两极分化严重，主要表现在自学能力、逻辑推理能力和灵活应用能力的缺乏，使得一些新生无法快速适应大学学习。

二、高等代数方法应用与数学分析的有效策略

(一)限额方法

极限方法是数学分析在初等数学基础上引入的一种新方法。极限方法是指把对对形象的研究作为无限变化过程中变化的结果。极限方法贯穿数学分析。在高等代数数学的教学过程中，要充分利用极限方法，真正实现直线与曲线、近似精度与有限与无线的矛盾转化。【1】

以上案例充分说明，高等代数方法在求解数学极限中的合理应用，可以简化算法，简化计算程序，更快地计算出正确答案。因此，在数学分析中正确应用高等代数方法可以有效提高数学分析的教学质量和效率。在解题过程中合理运用高等代数分析方法，简化计算过程，可以给数学分析的学习带来极大的乐趣，从而最大限度地调动学生的积极性和主动性，进一步提高学生的学习兴趣，从而为数学分析课程教学目标的实现提供充分的保障。

(二)类比思维和方法

类比思维方法是指通过比较两种不同的事物，找出它们之间的相似之处，并通过这些特征推断在其他方面可能存在相似之处的思维方法。在数学分析的教学过程中引导学生正确运用类比思维，可以使学生在复杂的解题思路中快速找到合适的解决方案，并将这些解决方案应用到数学分析题目中，可以快速解决正确的答案。这样，学生可以更容易地解决数学问题，并在解决问题的过程中获得无穷的乐趣，从而充分调动学生学习数学分析的积极性和主动性，提高学生的学习兴趣和积极性

让三个互相垂直的三角形平面的边是：a，b，c；斜平面三角形的三条边是A，B和c .

根据毕达哥拉斯定理，有三条边组成四面体斜率：[2]

　结束语

综上所述，高等代数在数学分析教学过程中的合理应用，可以为学生提供解决数学问题的正确数学方法，提高学生学习数学的积极性和主动性，培养学生强烈的学习兴趣。因此，数学分析教学必须合理运用高等代数方法。