做一个敢于尝试的人(培养学生敢于尝试的探究精神)

2015年，上海高考数学试题试图克服试题建模的缺点。试题不仅要求在双基，运用数学的能力，还要求提高一定的思考能力。努力鼓励学生有想法和敢于尝试，可以说与以往的试题相比，有一些创新和突破。

本文列举了几个问题，并对对问题进行了一定程度的分析和理解。第一，注重分析和联想

函数f(x)=sinx在问题1(理科学生高考试卷的问题13)中是已知的。如果x1，x2，…，xm存在，它满足0x1。为了在分析问题中找到m的最小值，对应该用函数y=sinx，x[0，6]制作一个图像，图像从左到右的最高点和最低点依次为A1

有了这个想法，转化似乎可以对一个简单的问题进行讨论和判断。继续探索，|yA1-yA2|=2，|yA2-yA3|=2，|yA5-yA6|=2，

此时，m=6，| ya1-ya2 | | ya2-ya3 |……| ya5-ya6 |=10。通过观察图并结合点o和点(6，0)的位置，很容易得到m的最小值是8。

事实上，事物的发展和变化是相辅相成的。如果你善于观察和分析，你将把m的最小值和最大值|sinx|联系起来，作为1，并进一步解决问题。第二，使用双基的能力很强

在锐角三角形ABC中，tanA=12，d是BC边上的点，ABD和ACD的面积分别为2和4。如果d是e中的DEAB，f中的DFAC，那么de df=解析已知，s Abd=12ab de同样，DF=8AC，那么de df=-de dfcosa=-32cosaab AC

在这里，似乎没有出路，但如果双基是固体，我们将注意到已知的条件和分母特性，并再次想到ABC的面积，即12ab acsina=6，那么有：

AB交流=12秒中国

将代入有DE DF=-43 SIN2A，因为tanA=12，结果是-1615。虽然这个问题是一个填空题，但它需要一步一步来探索。要解决正确的结果，必须有很强的运用数学双基的能力

第三，不要坚持一个模式，努力创新问题3(科学的问题18)。如果Pn(xn，yn)是第一象限中的直线2x-y=nn 1(nN*)和圆x2 y2=2的交点，则极限limnyn-1xn-1=()。

A.分析题目的要求是找出两条曲线交点的坐标极限。

根据常规解决方案，联立方程2x-y=nn 1x2 y2=2，并且获得相交坐标xn=f(n)

Yn=g(n)，然后将它代入表达式以找到极限。然而，通过初等运算很难得到结果，前景也不明朗。我们不妨改变一下思路，用对n的一些特殊值来观察直线系统和圆之间的位置关系。

当n=1时，L1；2x-y=12；当n=2时，L2:2x-y=23；很容易知道，随着n的增加，这组平行直线依次向下平移。

当n，nn 11，和xn-10，yn-10。所以当n，ln l: 2x-y=1时

可以得出结论：limnyn-1xn-1=-1。

因此，通过对这个问题的分析，我们不难发现，在解决问题的过程中，我们注重从特殊到一般的思维方法和数形结合，充分体现了思维的深刻性。我们必须能够从运动的角度观察由数字和形状变化引起的质变。在这里，创新是有原则的，也有综合运用各种工具和条件的创新。这个问题被认为是一种用极端的想法来改变想法和解决问题的方法，这很好。

4.将“我不知道”改为“我能知道”，并始终完成问题4(文科的问题22 (3))。椭圆X22Y2已知为1，穿过原点的两条直线l1和l2分别在点A、B、C和D处与椭圆相交，记住AOC的面积为S .

(1)设A(x1，y1)，C(x2，y2)，用A和C的坐标表示C点到直线l1的距离，并证明s=12 | x1 y2-x2 y1 |；(2)让L1: y=kx，C(33，33)，S=13，并计算k的值；

(3)让l1和l2的斜率之积为M，求出M的值，这样无论l1和l2如何变化，面积S都将保持不变。稍微分析一下(1)和(2)。对在于问题(3)。根据中学数学的要求，首先要建立函数关系S=f(m)，然后讨论为什么M是一个常数值。

根据(1)的结论，S=12|x1y2-x2y1|，l1y=y1x1x，l2y=y2x2x，可以得出

y1 y2=MX x2

那么如何在S和M之间建立联系呢？椭圆上的a，c:x21 2y 21=1

X22 2y22=1，然后得出x21x22 4y21y22 2x21y22 2x22y21=1的结论

结合变形：x21y22x2y21=1-x21x22-4y21y222

=1-x21x 22-4m 2x 21x 222=1-(1 4 m2)x21x 222

S2=14(x21y22 x22y21-2x1x2y1y2)

将 代入，得到S2=18[1-(1 2m)2x21x22]