(经历学习全过程，积累数学活动经验)

学生对数学知识的对理解和感知需要以生活经验为前提。因此，在教学中，教师应有效地将学生的生活体验与数学体验联系起来，使生活体验“数学化”；我们应该善于发现生活中的数学现象和问题，使数学知识和生活经验紧密联系起来，让学生体验把生活经验转化作为数学活动经验的过程，让学生积累丰富的活动经验。在教五年级第二册《倒推策略》时，我从学生的生活经历出发，让学生们谈谈每天中午去食堂的路线：“走出教室下楼梯沿走廊向东沿大道向北进食堂”。然后，按照去食堂的路线，我引导学生谈论“午饭后如何沿着原路返回教室？”学生回答：“进教室，上楼梯，沿着走廊往东，沿着大道往南，走出食堂。”过去，学生经历了“后推”的特点，即“逆向思维”，这为引入新课程、激发学生学习兴趣铺平了道路。转化，这个学生一生中的路线问题，已经成为丰富的数学经验。

数学教学应该关注学生的生活状况，用数学的方法对待这些生活经验，让学生用数学的方法思考，从而产生新的数学活动经验。生活体验应该帮助学生体验和体验新知识的形成过程，使之简单、清晰、生动，使学生的体验上升到一个更高的层次。二、操作经验，积累有效的操作经验

瑞士，心理学家皮亚杰，指出，儿童的思维始于行动，没有行动和思维的联系，思维就无法发展。动手操作是学生学习数学的重要方式。没有数学思维的介入，学生不可能获得丰富生动的数学经验。动手操作可以使抽象的知识更加生动。学生在整个知识探索过程中的口头、动手和脑参与可以将语言、操作和思维结合起来，从而获得更深、更清晰的经验，积累有效的操作经验。在教五年级上册的平行四边形面积时，我在课前为每个学生准备了几个平行四边形，然后组织学生进行以下研究活动。

老师：老师给每个学生提供了许多带格子的平行四边形。你能通过切割和拼写找到每个平行四边形的面积吗？健康1:我在左边沿着它的高度剪出一个直角三角形，然后把这个三角形平移到右边，在斜边重叠成一个矩形。

健康2:我把它分成任意高度的两个梯形，然后把左梯形向右移动，在斜边重叠成一个矩形。老师(展示一个没有网格的平行四边形):现在有一个平行四边形，它不能被切割。你能自己找到它的区域吗？

健康3:你可以先测量平行四边形的底部和高度，然后用底部乘以高度来找到平行四边形的面积。老师：我们不知道平行四边形面积的计算公式。为什么你们都用底部乘以高度来找到它？

健康4:通过刚才的操作，我发现这个没有网格的平行四边形不需要切割和拼写。可以直接看到矩形的长度是它的底部，宽度是它的高度，所以测量底部并乘以高度是可以的。……

平行四边形的面积公式是学生在观察和动手操作过程中自然生成的。动手操作的过程不仅丰富了学生的操作经验，而且为知识生成提供了资源，有效地实现了操作经验和思维经验的融合，使学生在数学活动中积累了丰富的经验。第三，启发思考，积累抽象概括的活动经验

数学教学是一种数学思维活动的教学。数学学习是学生根据自己的经验重新创造“数学知识”的活动。它不仅指外在的身体和语言活动，也指内在的思维活动。在数学教学活动中，教师要有效地调控对活动，不仅要注重活动的表面形式，还要注重学生数学思维能力的培养。在五年级第二册《寻找规则》的教学中，教师和学生在一系列的教学环节中得到公式“10-2 1=9，10-3 1=8，10-4 1=7，10-71=4……”如通过10个恐龙公园的教学情境，一次连续取2、3、4、7张票

老师：如果现在有15张票，那么每次有多少种方法可以连续得到6张票呢？如何计算？健康1: 15-6 1。

老师：15-6是什么意思？为什么添加1？老师：现在，如果你想问有多少种方法，你只需要知道什么？

健康2:只需知道门票总数和每次的门票数量。老师：怎么计算呢？

健康2:门票总数-门票数量1=接受法律。老师：你太棒了。你找到了这么重要的规则。

.抽象概括可以加深学生对对事物本质的理解，学生通过抽象概括的过程形成对对数学知识的一般理解和体验，从而积累解决问题时抽象具体数学问题的经验。

四.数学活动经验是一种“前科学”，属于“个人观点”，一般具有明显的个体认知和思维特征。学生在活动中的经验往往是模糊和分散的。教师应尽力改变教学方法，使这些模糊分散的活动体验层次化、系统化、组织化。这就要求学生在小组中进行交流、讨论和互动，依靠小组成员的力量相互碰撞思维，交流知识，分享分享，知识形成的全过程，从而产生新的活动体验。