数学目标(数学的隐形目标)
就数学课程而言，数学的具体知识和能力要求可以通过教材来体现，这是教学中要达到的关键目标，并且是明确的；而后者不容易用具体的数学知识来表达，并且是隐含的。
在实际教学中，教学目标通常分为三个层次：一是知识目标，即本课要教授的具体数学知识，包括定义、定理和公式，以及如何利用这些定义、定理和公式解决问题。第二是能力目标，即本课概念教学和问题解决教学所涉及的技能，即数学能力。第三是隐性(质量)目标，如果对大纲中的内容进行细化，可以分为思想方法目标、道德教育目标和数学人文目标。也就是说，以数学知识为载体，以数学思维方法和数学思维品质为切入点，揭示事物的本质属性，重视数学教育在对学生全面发展中的作用。
数学教学中内隐目标的意义在于：首先，它突出了对在理解数学知识和解决数学问题中的指导作用(具有方法论意义)；其次，它反映了数学作为一种文化的特征，揭示了数学中具有文化共性的内容、思想和方法，使学生认识到数学在人类进步中的巨大作用。
首先，注意数学思维方法的渗透，使学生变得归纳、抽象，善于类比
数学思想是对对数学内容的本质理解，是对对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，是对对数学规律的理性理解。数学方法是解决数学问题的一种手段，具有一定的可操作性。同样的数学成就，当用于解决其他问题时，被称为方法；当谈到它在数学体系中的价值和意义时，它被称为思想。数学思想和数学方法很难区分，所以人们称之为数学思想方法。在课堂教学中，我们既要注意它的问题解决功能，又要注意它的文化功能。
数学思维方法的重要作用是让学生学会解决数学问题，这是目前师生对对数学思维方法感兴趣的主要原因。如果老师对对问题的分析渗透到课堂中，学生会觉得这种解决问题的方式是合理的，即使是一种特殊的解决方法，也是智慧的结晶，这体现了数学思维方法的重要性。数学教学不注重数学思维方法，往往异化为解决问题的“训练”。学生只知道为什么，却不知道为什么。它必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。
在数学教学中，我们不仅要将一些解题规则和程式化的实践归纳提炼为思想方法，还要善于将数学思想类比于日常生活。教育的作用是让学生进行数学思考，体现数学教育的文化价值。这取决于老师的正确指导，这也是学习数学的根本原因。数学思想和方法在教学中具有很高的频率和很强的实用性，所以我们应该抓住教育的机遇。
第二，注重德育渗透，培养学生成为实事求是的人
陶行知先生说：“学校教育教万教，教人们寻求真理。”数学德育的主要内容是辩证唯物主义、美育、爱国主义和人格教育。它的目的是运用数学知识，使学生能用辩证唯物主义来理解世界。通过古今数学成果的介绍，培养学生的爱国主义、民族自尊心和自信心。通过对数学问题的发生和解决过程的教学，可以培养和训练学生不畏艰难、勇往直前的坚强意志、不失不失不失的心理素质、一丝不苟的学习品质、勤于思考的良好学风、勇于探索的创新精神和实事求是的科学态度。数学课堂上有丰富的资料可以用来对对学生进行德育教育。
坐标轴的平移是教育学生解放思想的好机会。在此之前，学生们习惯了以坐标轴为参照系的平移图象。现在，如果你想平移坐标轴，你不要“走得太远”吗？坐标翻译不仅是一个技术问题，也是一个意识形态问题。如果我们不突破平移图象旧思想的束缚，我们就无法想象协调翻译的问题。在分析平移前后的位置关系时，学生们发现图像的左(右)移相当于Y轴的右(左)移，而图像的上(下)移相当于x轴，的下(上)移，它们的相位对位置保持不变。这里的变化和不变揭示了事物的运动规律，学生可以加深对对唯物辩证法的理解。
第三，重视数学教学的文化功能，让学生精通文理
数学本质上是一种文化，所以数学教学首先是文化教学。数学文化的基本特征是：数学文化是传播人类思想的基本方式，数学语言已经演变成一种世界语言；数学文化是对自然和社会关系的衡量。许多重要的社会问题需要用数学知识来证明，如控制论、数理统计和运筹学。数学文化具有相位的稳定性和连续性，对；数学文化具有高度的渗透力和无限的发展可能性。虽然这些功能不能在每堂课上都体现出来，但我们应该尽力让学生感受到更多。
例如，极限的概念是教学中的一个难点。如果学生熟悉“一只脚，半天，永不疲惫”的介绍，然后借助多媒体演示其变化趋势，就能有效地帮助学生理解极限的定义，突破这一难点。极限的概念给出后，可以描述为“孤独的风帆远离蓝天，只有长江",的天空溪流，这不仅让学生以更广阔的视野和更高的角度理解极限，也是一种美妙的审美。这种营造文化氛围的教学过程有利于学生理解教学内容，提高文化品位，这是我们应该努力追求的。
数学归纳法可以说是“中西结合”，是中西思想的集中体现。杨振宁教授认为，中国传统文化中最重要的一点是追求“理性”。用什么方法来追求这个“理由”？是归纳。中国数学更注重实用性，即更注重“建设性”的数学，而不是追求结构的完善和理论的完整；西方文化的特点之一是崇尚理性，并将数学与哲学紧密联系在一起。西方数学强调数学的逻辑结构、整体把握和理性理解，追求严密的推理、理想和完美的数学。解决一些数学问题，用归纳法推(猜)出结论，是中国的方法，而后来的归纳法证明是西方的思想。
黑曼巴 