什么是开放性试题(数学开放性试题教学的有效策略)

开放式问题是指条件不完整或结果不确定的问题。初中数学开放性问题不仅丰富了数学问题，而且促进了学生开放性思维的发展。

二、开放性问题对对初中生数学能力发展的影响

1.促进知识的有效应用

开放式试题渗透了所有的数学知识。一方面，开放式试题需要整合学生的数学知识，这说明开放式试题需要学生整合不同的数学知识，一个试题也可以用不同的数学知识来回答；另一方面，知识学习与实际应用紧密联系在一起，拉近了课堂与社会的距离，促进了学生对对知识的消化和理解，增强了知识的应用性。同时，初中开放教学不同于小学开放教学，它引导学生运用思维分析和方程求解。它分布在任何数学知识点的巩固和初中的每个学年。开放性实验教学可以促进学生对对方程知识和方程思想的应用。

2.它有利于促进学生能力的培养

开放式试题反映了知识的综合应用。在开放性试题中，问题解决条件的分析、问题解决方法的选择、问题解决策略的使用以及开放性试题的答案都具有多样性。另外，开放性试题没有固定的思维模式和统一的解题思路，因此有必要通过分散思维，充分发挥学生的综合知识，将其知识与试题的具体要求联系起来。这是对学生知识综合应用能力的培养。体现了独立分析和思考过程。开放性问题的回答实际上是运用数学知识解决问题的训练过程，是数学知识的实际应用过程。首先，学生需要仔细分析和了解对公开试题的情况。在这个过程中，学生自主选择图形、图表、函数等方式进行转化和问题意义的分析，并运用“头脑风暴”联系与问题相关的知识。然后，根据对对问题含义的分析，学生选择与对对应的数学知识进行回答。在理解问题含义和选择数学知识进行回答的过程中，他们不断地分析和思考，促进学生对知识的理解。

三、初中数学开放性问题教学策略

1.用案例法促进开放性问题的教学

开放式问题的解决过程中没有固定的解决问题的思路和套路，这就要求学生根据不同的题目进行分析，这就决定了开放式问题只能用案例的方法来讲授。不同的开放性问题具有相同的数学思维特征和数学思维方式，为案例教学提供了目标。要求开放式问题在教学过程中充分展示学生的思维过程、学生的分析和新知识。例如：

如右图所示，我们知道ACBD 于点p，AP=CP。请添加一个条件，以便ABPCDP(不能添加辅助线)。您添加的条件是。

这是一个关于三角同余知识判断的开放性问题，是一个相对简单的开放性问题。然而，这个问题渗透着一种重要的分析思想，即从结论中逆向推理。思考需要什么条件来证明ABPCDP，这种思考需要结合三角形同余的判断原则来引导学生分析题目中存在哪些条件，哪些条件可以推导出来，还有哪些条件是需要的。教师应该在讲解的过程中向学生全面展示思维过程。根据边定理，主题被称为AP=CP，所以需要添加的条件是BP=DP。引导学生写出思维过程，以免造成思维混乱和思维条件不完整，这也是解决问题的一个重要习惯和思维方法

开放性问题不仅是数学解题方法的训练，也是数学解题思维的训练。开放式问题不能用“按葫芦画图”来回答，而是需要学生综合运用类比、想象等思维。开放式问题的案例教学教给学生数学思维方法、解决问题的策略和解决问题的习惯，要求学生不断接受各种材料的训练。一方面，开放式问题的特点是灵活性，这往往导致整个想法，因为条件的变化。另一方面，变体材料不仅包括数学材料，还包括与学生生活密切相关的生活问题。例如，在四边形中，ABCD；如果分别给出四个条件：ABCD；公元=公元前；甲=丙；AB=CD。现在，将其中两个作为一组，我们可以判断四边形ABCD是平行四边形。这是三角形同余的变体材料。一方面，我们应该把数学方法和数学思维运用到三角形判断开放性试题中；另一方面，由于评判内容的不同，有必要结合不同的数学知识进行思考，这促进了学生思维的灵活性。同时，教师以五子棋象棋游戏为模板，引导学生探索五子棋的三角形和四边形，看看在三角形和四边形的对下，对五子棋是否有指导意义。在这个问题中，条件和答案都是开放的，即使没有标准答案的约束，但对学生的思维灵活性和开放性问题的思维方法都得到了培养。