小学数学解题策略有哪些(提高高中学生的数学解题效率策略思考)

相当一部分高中生在解决数学问题时经常感到无力和低效，导致对学习数学失去信心。摘要：本文通过深入分析学生在解决数学问题中的常见现象，并通过现象找出问题产生的原因，给出了提高高中生解决数学问题效率的相关策略。

一，学生解决问题效率低下的主要表现

(1)看到主题，没有办法开始；

(2)忘记公式的条件，导致缺少解或错解。例如，几何级数的前n项和公式忽略了条件q1；当您遇到功能问题时，您经常会忘记域等。

(3)考试中的错误，导致答案不完整。例如，如果二次系数包含参数，则不等式ax2 2ax 10保持上常数，并得到A的取值范围。许多学生只要看两遍，就不用讨论a=0的情况就用它来解决问题，导致答案不完整。另一个例子是：二次不等式ax2 2ax 10保持上常数，得到了A的取值范围。一些学生没有注意到二次不等式，讨论了a=0的情况，得到了错解。

其次，分析了学生解决问题效率低下的原因

1.课堂上没有足够重视听力，或者课后没有及时复习，忘记了所学。或者在考试前进行突然袭击，而对对此知之甚少。一旦问题包含多个知识点，就觉得每一步都是一张卡片，很难移动。有些人记得这个公式，但他们不理解它，也不适应新的问题。有些公式不能完全记住，导致错解或漏解；

2.作业中没有独立思考，遇到问题时没有主动性，态度躲躲闪闪。当你看到这个话题时，你想问别人，或者向别人学习，或者模仿别人，并随着时间的推移养成坏习惯。因此，当你参加考试的时候，你看到的是题目，没有打架的意思。

3.通常，没有题目会被错，总结和反思，导致题目被做了——然后是错；如果没有很好地掌握基本的数学思维方法，特别是分类讨论的思想，学生们就更加望而生畏，毫无头绪。

三、提高问题解决效率的策略分析

1.课堂教学要注重基础，帮助学生养成良好的习惯

虽然新课改以来高考试卷的题型和顺序发生了很大变化，尤其是2013年福建高考试卷。但是仍然有80%的基本问题。对大多数学生来说，对的关键点是掌握并做好基本题，即使是完成任务，也得120分的基本分。所有的难题都是由各种基础知识堆积而成的。因此，在正常的教学中，我们应该注意解决基本问题，而不能随意提高标准。尽可能减少学生的恐惧，提高学生学习数学的信心。让他们觉得学习数学是一件快乐的事情，他们可以主动去学习它并且愿意去学习它。这是提高数学解题效率的关键。

认知心理学家安德森认为，基本自动化技能的自动习得应该分为三个阶段：第一，认知阶段；第二是接触阶段；第三，自动化阶段。教师在教学过程中应注意理解和掌握基本概念，熟悉知识之间的关系。帮助学生构建知识网络系统，从而达到灵活运用的程度。

从上学的第一天起，每个学生都应该养成记笔记的习惯。笔记内容：课堂笔记；2通常做错作业，形成错问题集；我自己在学习过程中的一些经历。老师应该经常督促学生做笔记，拿出来看看，记住基本知识和方法，这样熟能生巧。有些问题暂时不明白，但当你熟悉它们时，你就会豁然开朗。俗话说，聪明的妻子不吃米饭就不会做饭。我们经常看到一些非常聪明的学生。通常，对不屑于数学公式和定理的记忆。结果，在考试中，概念混淆了，答案总是不完整的，他们不可能得到高分。因此，做笔记并记住它们的内容是极其重要的。但它强调基于理解的记忆。同时，教师在为学生总结内容时，应该简明扼要。并注意公式的条件和问题的易错性。如果建立了空间直角坐标系，应找到三条相互垂直的直线；当解析几何中设置一条直线时，应讨论斜率的存在与否。

2.掌握解决问题的基本技能，形成基本心态

思维定势是按照固定的思维方式思考问题，表现出一种准备状态。它有化新为旧的趋势，可以扩大现有经验的应用范围。在教学中，要培养学生善于从话题中捕捉有用的信息，形成基本的思维定势，快速找到解决问题的思路，提高解决问题的速度。

问题1，在ABC中，A，B，C成为几何级数，c=2a，所以求COSB。

在这个问题中，A、B和C成为几何级数，所以我们应该立即想到等比项的性质，并得到b2=ac，然后我们可以通过余弦定理得到COSB。

问题2，在算术级数{an}中，a3 a4 a5=12，然后a1 a2…a7=1。

显然，从a3 a4 a5=12，利用算术平均项的性质，我们得到3a4=12，a4=4，然后S7=7a4=28。记住像这样一些常见的自然结论，形成一个基本的心态，可以大大提高解决问题的速度。另一个例子是寻找常数的问题。一般来说，转化可以用来找到一个函数的最大值。找到函数的最大值有以下方法：利用函数的单调性；基本不等式方法；采用图像法；导数法。因此，在教学中，教师要对对，普遍存在的问题进行分类和总结，力求通用的方法。为了使学生能够解决对，的问题，他们有一个程序框架，有一个明确的想法，有一个明确的目标，容易发展的想法，并能在短时间内找到解决问题的办法。

3.注重培养学生掌握基本的数学思维方法

在教学过程中，应引导学生掌握基本的数学思维方法，如函数和方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等。

X29 y24=1问题1，尝试确定直线y=kx-k 1和椭圆x29 y24=1之间的位置关系。

分析：直线y=kx-k 1转化为y=k(x-1) 1，已知直线总是与不动点(1，1)相交。19 ^ 14=13361的点在椭圆中。从图中可以看出，一条直线与一个椭圆相交。这比使用判别式规则容易得多。

问题2:如果我们知道函数f(x)=x2 ^ 1，x01，并且x0满足不等式f(3-x2)f(2x)，那么x的的范围就是分析：如果用常规方法解决这个问题，将会非常麻烦。用数字和形状相结合的方法来解决这个问题要容易得多。首先，绘制函数的图像如图：从图像中，如果不等式公式f(3-x2)f(2x)成立，那么只需要公式3-x22和3-x20就可以得到-3x1。

显然，用图像解决问题是简单明了的。它可以降低问题的难度，无需错解或缺失解。

问题3，解不等式(2a-1-x)(x-1)0，a r。

许多学生一看到参数A，就开始讨论对A大于0小于0。结果是可以想象的。首先，让学生明白参数A是一个数，平时没有参数的不等式怎么解，现在怎么解。首先，(2a-1-x)(x-1)0变成(x-2a 1)(x-1)0，从(x-2a 1)(x-1)=0，我们知道两个是x1=2a-1，x2=1，并且从小于0的不等式，我们得到不等式的解集为x1，因此，对2a-1，1的大小需要分类和讨论。有以下三种情况：

(1)当2a-11，即a1，2a-1x 1；

当2a-1=1，即a=1时，得到(x-1)20，不等式的解集为空；

当2a-11为a1时，得到1x2a-1。

事情就是这样。因此，在引导学生分析问题的过程中，要注意数学思维方法的掌握和应用。掌握了这些方法后，学生提高了解决问题的效率和学习数学的兴趣，觉得数学不再那么枯燥了。

4.养成反思的好习惯

课后，对对问题进行了总结、分析和反思。这对对提高解决问题的效率大有裨益。然而，许多学生在完成问题后停止思考，不进行总结，从而失去了进一步提高理解能力的机会。引起类似问题总觉得似曾相识，但一旦在错和后来在错对出现了新的话题，因为对的老问题没有被彻底理解，就不可能转移知识，而达成类比，从而导致错还是不做。在教学过程中，教师应引导学生养成良好的反思习惯，学会总结解决问题的策略和方法，探索解决问题的思维规律，加深对对问题的理解。这将有助于提高学生的思维质量和数学能力。

作者认为提高学生解决问题的效率不是一蹴而就的。教师需要长期的监督和指导。在课堂上，要注重问题分析、引导和过程，帮助学生养成积极思考问题的习惯；课后，应督促学生课后反思，理清对问题的思考，大胆提出自己的见解，从而促进对知识应用能力的进一步提高。