算法多样化的理解(算法多样化与优化)
算法多样化是新课程计算教学中的一个亮点，也自然成为实验中讨论最多的话题之一。《标准》在课程实施方案中指出，第一节“提倡算法的多样化”，第二节“鼓励算法的多样化”并鼓励问题解决策略的多样化。今天，我们强调算法多样性和一个问题的多种解决方案在教育理念上有本质的区别。一题多解注重学生思维的灵活性，要求每个学生从多个角度思考。
算法多样化教学的关键是教师创设的问题情境要激发学生的主动观察、动手操作和简单推理，充分调动学生现有的计算经验，发现和探索新的算法。提倡和鼓励算法多样化有利于“不同的学生学习不同的数学”。传统计算教学有对稳定的教学程序：教材设置算法——教师讲解算法——学生模仿算法——巩固和强化算法。教科书设置的算法通常被教科书编辑(成人)认为是简单和好的，并且通常只有一个算法。教师主要负责解释和演示算法，然后安排大量练习帮助学生巩固和掌握算法。显然，这种教学缺乏学生的主动参与和理解，学习是被动的，简单的记忆。倡导算法多样化的课堂教学应以学生的独立思考为基础。通过交流和反馈，鼓励学生对这些算法产生怀疑或认同，用集体智慧促进对对算法的理解，使学生选择的算法在更高层次上得到理性的“扬弃”。
在教学中，教师不应为了多样化而刻意追求多样化。算法越多越好。相反，这取决于学生的独立思考是否真正探索了算法。对于学生的方法，尤其是在学习之初，教师不应该急于对其进行评价，而是应该通过比较各种算法的特点来引导学生选择自己的方法。即使是最好的方法也应该让学生有一个认可的过程。我们应该引导学生去体验和交流，在比较同龄人方法的基础上调整和改进自己的方法。老师经常问：在提倡算法多样化的同时，你想指出一个最佳的解决方案来介绍给学生吗？所谓最优性是相对于对的。考虑到学生的个性和学习水平的差异，没有适合所有学生的最佳方法。每个学生的学习和思维方式都有其独特性。我们应该尊重学生自己的选择，不应该规定所有学生都必须掌握的基于一个学生或一批学生的思维基准的所谓最优解。正如在解决“3 9”问题时，学生提出各种方法后，作为教师，推荐最佳方法当然是他们的职责，然后作为与学生平等的一员，他们参与各种算法的讨论，在交流的过程中，他们选择自己的方法，找到自己的基本方法。与以往不同，在合作与交流的过程中，学生主动选择，而不是被动接受。
在学生交流了各种算法后，他们听到老师说的最多：选择你最喜欢的方法。应该认识到，孩子们经常把独一无二的或他们自己的视为他们的最爱。虽然他们有时会赞同同龄人的方法，但由于心理因素，他们拒绝在“选择自己喜欢的”的前提下反思或调整对自己的方法，这影响了算法多样性本身的教育价值。如果我们改变角度，让学生选择“适合自己的方法”而不是“自己喜欢的方法”，我们就可以鼓励学生在交流和听力中不断调整自己的算法，从而达到对个人最好的效果。我们应该把握“学生个体特殊性”与“数学活动规范化”的关系。虽然我们应该充分尊重学生自己的选择，让学生在方法的选择上有一定的自主权，但学生的个体差异不应成为教师“无为”和“放手”的理由。我们不应该在对，对树立学生的主动性和教师的导向作用，相反，这应该被视为教师的一项重要职责。随着时间的推移和学习的深入，教师应该不断从不同的角度或层面比较与对相关的各种方法，从而有效地促使学生对对自己选择的方法做出积极的反思和必要的改进。
有一种观点认为，用什么方法解决问题是学生自己的事。学生的方法对是对他自己最好的方法。这句话值得我们认真考虑。当然，在算法多样化的前提下，如何保证每个学生都能得到必要的方法需要认真考虑。每个学生的家庭背景、生活经历、思维方式都不同，每个学生的知识积累也不同。教学中不可避免的一个问题是算法确实是多样化的，但是有些学生没有掌握任何算法。首先，我们需要找出这些学生是否因为算法的多样性而不知所措。显然不是。这个问题可能是由于学生对对算法的认识和理解。算法多样化的底线是让所有学生接受他们喜欢的合适算法。因此，在教学中应该采取有效的策略来帮助学生理解不同的算法。除了常用的运算和比较方法之外，特别重要的是要注意，当学生介绍他们自己的或小组的算法时，教师不应该急于对它们进行评估，而应该让学生表达他们的意见，或肯定，或补充，或“你明白吗？”像这样的问题让学生描述自己的理解，学生的表达比老师更容易接受。教师可以重复一些关键环节，及时弥补学生表达能力的不足，促进其他学生的理解。每个算法都是学生独立思考的结晶。教师应该注意保护学生的自尊和自信。在课堂上，学生可以随时闪现不同的想法。这些想法有些更传统，有些真的很“特别”。当他们的表达能力受到限制时，老师应该给学生一些时间，让他们像一个平等的倾听者一样认真倾听每个学生的讲话，这样他们才能理解自己的真实想法。否则，就有可能忽视学生的创新思维，失去他们的创新意识。特别是，我们应该认识到，在老师自己不完全理解的情况下，我们应该相信学生的潜力，并要求小组中的其他学生帮助解释，充分发挥小组合作的作用。需要指出的是，一些常用的基本计算方法(如垂直计算)的掌握也应该放在多样化算法的背景下。有些题目可以明确要求学生使用垂直计算，这样学生就可以获得基本的练习保证。但是更多的时候，老师仍然应该鼓励学生选择他们喜欢的算法。
倡导算法多样化是新课程倡导的计算教学改革理念。我们不能从成人的角度来看待学生的方法，而是站在学生的角度；尊重学生的个体差异，营造轻松平等的学习氛围。让学生用自己的方式解决问题，这会给他们带来成就感，逐渐对对，的数学产生兴趣，并积极学习更多的数学知识。应该认识到，每个人心中的基本方法是不同的，基本方法在不同的阶段发展变化。教育的价值更多地体现在教学过程中，而不是具体的结果中。对每个学生来说，有空间选择自己的路似乎是一件小事。事实上，在合作与交流的过程中，学生可以学到很多课本上无法体现的知识，逐步树立自己的个性，提高自己的判断能力，学会与他人交流与合作，得到全面发展。
黑曼巴 