初中数学二次函数教案(初中数学二次函数教学实践与思考)

论文出版网(www.194lunwen.com)于2005年10月在论文研究生服务中心成立。它为毕业于论文，的用户提供研究生论文写作指导，并在论文出版各种研究生著作，包括出版硕士论文，职称论文，工程硕士论文，工商管理硕士论文，会计研究生论文，中级职称论文，在职硕士学位论文，在职博士学位论文，计算机毕业于研究生院的论文出版网团队由顶尖的博士和教授组成，保证了论文的高水平和高质量

二次函数作为初中数学教学的主要内容之一，一直是初中数学教学的重点、难点和测试点。然而，根据学生对对二次函数习题的回答和中考对二次函数相关问题的考查，对二次函数的教学要点并没有有效地传达给学生。有很多因素。为了有效提高学生掌握二次函数的能力，有必要梳理二次函数的教学要点，采取正确有效的教学方法和策略，帮助学生正确理解和全面掌握二次函数。

首先，引导学生正确理解二次函数的基本概念

初中数学教材中明确表达了对二次函数的基本概念。一般来说，中等水平的学生通过自己的阅读和教师的及时指导，可以对对二次函数的概念有一个基本的了解。然而，将二次函数的基本概念融入到具体的练习中后，有些学生头脑不灵光，经常犯一些常识性的错错误。这时，教师必须引导学生正确理解二次函数的基本概念。告诉学生，在具体实践中，我们可以从二次函数的关系入手。首先，对二次函数的关系表达式进行排序，使其右侧为带自变量的代数表达式，左侧为因变量。其次，判断右侧带有自变量的代数表达式是否为代数表达式。其次，判断自变量的最高项数是否为2。最后，判断二次项的系数是否为0。另一个题目是根据实际问题列出二次函数的表达式。面对对，问题时，教师应该告诉学生以二次函数的基本概念为基础，首先找出题目中变量之间的关系，然后得到一个等价关系，最后根据等价关系列出二次函数的表达式。

第二，引导学生灵活运用二次函数的图像和性质

二次函数的图像和性质涵盖了许多复杂的内容，因此学生经常会对他们以前学过的一阶函数和反比例函数的图像和性质感到困惑。因此，教师在讲授二次函数的图像和性质时，应仔细梳理初等函数、反函数和二次函数的图像、描述和性质，以便学生在复习过程中逐步加深对对二次函数图像和性质的学习深度。例如，要做一个二次函数y=x2的图像，教师应该清楚地说明二次函数图像的常用绘制方法，并让学生知道基本步骤：列表、画点和连线。但是，在具体的绘图步骤中，还应该给学生一个提示，告诉学生在绘图时图像应该越过终点，表示它无限向上或向下延伸；当绘制时，应该注意的是，在对轴两侧绘制的曲线是对；顶点，不应该是尖的，而应该是平滑和自然的。例如，要比较图像上几个点的纵坐标与函数y=x2的大小，我们应该告诉学生必须注意的步骤：首先，确定这些点的横坐标的大小；其次，最后判断这些点是在对， 图象；标度轴的左侧还是右侧，根据函数y=x2的增减来判断。事实上，数形结合的思想主要用于利用二次函数图象及其性质解题的相关问题的教学中。只有告诉学生根据二次函数图象的性质来判断，他们才能知道具体的答案。

在图与二次函数性质的教学中，我们必须着重分析对教授的二次函数的特殊形式之间的关系。当然，这要在学生已经掌握了简单二次函数的图象与性质的基础上仔细考查。例如，我们应该告诉学生有两种常用的方法，一种是图象法，另一种是代换法。图象方法使用图象上的点的位置来比较函数值，这是直观的。替代法是将自变量的值代入函数表达式，得到函数值，然后比较其大小。这种方法的优点是更准确。在处理对，的具体问题时，学生应根据问题的含义和给定的解题条件灵活选择合适的方法。

第三，引导学生认识二次函数的应用价值

二次函数的应用主要要求学生分析和表达不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(最小)值问题。以“用二次函数求图形面积的最大值”为例，告诉学生解决二次函数最大值问题的基本方法是试着把转化作为二次函数的最大值问题，然后按照求二次函数最大值的方法来求解。告诉学生解的一般步骤，首先利用题目中已知的条件和所学的相关数学公式列出关系表达式，然后将关系表达式转化为二次函数表达式，最后得到二次函数的最大值或最小值。我们还应该告诉学生，对在二次函数y=ax2 bx c中(a，B，C是常数，a0)，当自变量的范围都是实数时，求最大值的方法包括匹配法和公式法，可以根据题目的具体要求灵活选择。

在帮助学生学习“用二次函数解决利润最大化问题”的教学内容时，应引导学生用二次函数表达销售单价与利润的关系，从而得出利润最大化等于单价的结论。在应用中，首先要准确表达销售单价与利润的关系以及自变量的取值范围，然后用公式法或配点法寻找最大值

为帮助学生学习“用二次函数解决抛物线形状问题”这一课题，应引导学生正确认识这类问题所给出的问题情境。一般来说，有一个没有标题的抛物线形状，如桥顶或隧道等。这些问题可以通过构造二次函数表达式来解决。为了解决这类问题，我们通常采用数形函数相结合的思想，合理地建立平面直角坐标系，进而建立适当的函数表达式。从已知点的位置出发，用待定系数法求出未知量，然后得到函数表达式，再根据二次函数的性质来分析和解决问题。例如，知道卡车的高度和宽度，并询问卡车能否安全通过，抛物线函数表达式是问题的第一个条件。有时函数表达式已经给出，有时需要先找出，所以有必要告诉学生分析具体情况。