主成分分析可以用在哪些方面(基于主成分分析的学生评价研究)

教学实践证明，学生参与并贯穿教师的教学活动，也是教师教学活动的重要成员之一。他们可以直接感受和欣赏教师的教学水平，同时，对教师对课堂教学质量有着重要的发言权。目前，我国大多数高校都将学生评教作为课堂教学质量检查的重要手段。现在大学生课堂教学质量评价的一个重要组成部分就是教师的教学评价。随着论文进程在高等教育中的普及和教育改革的深入，学生对教学的评价甚至开始控制课堂教学质量评价的主导地位。我国从20世纪80年代中期开始将学生评教引入高校，到90年代初，高校开始逐步完善，进入学生评教开始规范化。为了充分反映教师教学活动的特点，避免遗漏重要信息，通常需要更多的指标来构成教学评价指标体系。这些指标相互关联，不可避免地会导致大量信息的重复，增加教学评价的复杂性和准确性。因此，有必要设计一些重要的因素来概括信息的各个方面，而这些重要因素中的指标是相互不相关的。本文运用主成分分析模型，基于多元统计分析，在分析对教学评价数据的有效性后，构建了学生教学评价信息的新模型，找出了影响学生教学评价的主要因素，为高校教师教学评价提供了可行性建议，提高了学生教学评价的有效性，从而更好地提高高校教师的教学水平。

根据上海海洋大学教学部2013年第二学期学生在线教学评价问卷，问卷中使用了以下14项指标。1)教学认真，教学作风严谨，注重言行，以身作则，教书育人(不仅教“业”，而且传播“道”；无论是严格的要求还是热情的关心，智育都和德育融为一体)；

2)采取多种形式的咨询和答疑，耐心解答；3)作业安排得当，认真批改，及时反馈解决问题；

4)不要随意停(调)课，按时上下班，上课时关掉手机；5)讲座具有感染力，能吸引学生的注意力；

6)教学过程使用标准普通话，板书、教学课件、自编教材、讲义和试卷使用标准汉字；7)教学内容巧妙，思路清晰，表达清晰，重点突出，难点明确，不遵循教材；

8)内容丰富，信息量大；9)对问题的阐述简单而有启发性；

10)注重教学内容与知识更新的联系，注重与学生的交流，给学生思维、联想和创新的启迪；11)教师可以根据教学内容合理运用各种教学方法，效果良好；

12)能有效管理对，课堂教学秩序，激发学生情绪，活跃课堂气氛；13)教师应选择合适的教材(讲义)，提供课外参考书，及时指导学生课外学习；

14)通过教师的教学，增强了对对课程内容的兴趣，掌握了课程的基本理论和技能。在上述14个指标中，指标1、指标2、指标7、指标9、指标10和指标14的权重均为10，其余8个指标的权重各为5，这14个指标的总权重为100。这14项指标涉及知识广度、教学热情、作业数量和难度、教学管理、教学方法、学习价值观等，因此这些评价指标基本上包含了影响学生的大部分因素

2主成分分析随机抽取20名教师的教学评价结果，并将这20名教师作为对形象进行编号。为了便于数据处理，上述14个指标被命名为指标1、指标2、…、指标14，它们是主成分分析模型中可观测的随机变量。然后应用统计分析软件(SPSS 19.0)进行主成分分析，得出影响教师教学质量的主成分因素。

首先，将上述14个指标的得分和随机选取的20名教师对这14个变量的得分进行综合，作为评价教师教学质量效果的指标，然后输入到SPSS19.0中，结果如表1所示。表1中的数据类型为数字，小数点后保留四位数字。左栏“1 ~ 20”为随机抽取的20名教师人数。表2中的数据是用SPSS19.0进行主成分分析得到的

表2中的相关系数矩阵是用于获得14个变量之间的相关系数的平方矩阵。可以看出，指标之间有很高的相关性，以下步骤可以继续。表3给出了变量通用性的结果。表格的右侧表示变量的共性。从表中可以看出，因子分析中变量的公差带在0.600以上，说明公差带很高，说明因子可以提取指标中的大部分信息，说明因子分析的结果是有效的，后续步骤可以继续。

表4给出了要素贡献率的结果。表格的左边部分是初始特征值，右边部分是所选主因子的结果。“合计”指因子的特征值，“方差百分比”指因子的特征值占总特征值的百分比，“累计百分比”指累计百分比。确定主成分数量有两个标准。首先，它是由累积贡献率决定的。当当前P主成分的累积贡献率达到一定值时(一般以70% ~ 85%为标准)，保留第一个P主成分。

第二，根据特征值的大小来确定。一般来说，标准是特征值大于或等于1。现在结合这两种方法来确定主成分的个数，从表4可以看出，只有前两个因子的特征值大于1，前两个因子的“累计%”约为85%，所以前两个因子被提取为主成分。

从表5可以看出，主成分1在指标1、2、3、4、7、8、9、10、11、12、13和14中具有较高的相关性。指数5和指数6在主成分2中具有较高的相关性。因此，提取的两个主成分能够反映所有的指标信息。因此，决定用这两个主要组成部分取代原来的14个指标，作为新的两个指标。在表6中，因子1和因子2乘以它们各自特征值的算术平方根，得到20名教师的主成分1和2的分数F1和F2。然后，根据公式，得到综合主成分函数，得到综合主成分得分F，根据20位教师的得分进行排序，如表7所示。

结果与分析在主成分F1中，根据成分负荷矩阵(表5)，除指标5和指标6外，其余12个指标的负荷程度较高，这12个指标涵盖了教师教学风格、课后辅导与答疑、教师知识、教师教学内容、水平和教学能力等不同领域，因此主成分F1能够反映教师的综合教学能力。主成分F1的排序可以衡量被抽样的20名教师的综合教学质量：教师人数为16、17和18的三名教师在综合教学能力上占据前三名。

在主成分F2中，根据成分负荷矩阵(表5)，指标5和6的负荷程度较高。这两个指标主要从两个方面来衡量教师的教学水平：教师在课堂上是否具有感染力，教师在课堂上是否使用普通话和书写规范的词语，也可以定义为教师的课堂教学能力。因此，根据主成分F2的排序，可以反映出以下情况：教师人数为13、20和18的三位教师占据了前三位教师的课堂教学能力。因为主成分F2的重点不同于主成分F1的重点，所以排序不同于主成分F1，并且这种差异是允许的。根据主成分综合得分排名(表7)，主成分F是根据主成分综合得分模型对教师进行的综合排名。其中，综合得分越高，教师的综合素质水平越高；如果综合得分为负，则意味着教师的综合素质水平低于平均水平，有必要全面提高教学质量水平。同时，从表1中可以看出，主成分F的教师排名大多与主成分F1相同，只有个别教师的排名有所不同。也可以看出，学生在评价教师教学质量时，主要关注教师的综合教学能力。从综合排名可以看出，16位教师的综合教学能力和课堂教学能力最好；这位老师编号为6，虽然他的课堂教学能力为负，低于平均水平，但由于他的综合能力水平处于前列，所以最终的综合排名也在前列。

根据表3，共同因子方差比是指在提取共同因子后，从每个教学评价指标中提取的信息所占的比例，或者可以用共同因子解释的原始指标的方差所占的比例。可以看出，即使只提取了一个主成分(公共因子)，最小指数5也保留了61%的原始信息。可以说，只提取了一个主成分，而对对每个变量的解释已经很强了。出现这种现象的原因是，如果学生认可自己的老师，他们往往会在对，的所有指标上得分较高，或者当学生给老师打分时，他们不会仔细推敲每个指标的具体内容，而是根据对老师的整体印象进行评分。因此，教学评价指标在一定范围内的差异不会显著影响老师的最终得分。因此，教学评价的主题更加简洁，不会对对的教学评价结果产生太大影响