小学数学教学困惑(“认知冲突”驱动下的小学数学教学三步曲)
当个体意识到个体认知结构与环境或个体认知结构中不同成分之间的不一致时，这种不一致被称为“认知冲突”。在小学数学课堂教学中，一旦学生现有知识和经验与新知识之间存在一定差距，导致心理失衡，就会出现“认知冲突”。如何发挥“认知冲突”的驱动作用，在“认知冲突”的驱动下进行教学，笔者在多年的教学实践中探索了以下“三个步骤”。
1.设置认知冲突和激发探究欲望设置认知冲突是“三部曲”的第一步，也是关键一步。“思考始于惊讶和怀疑”。当学生在学习过程中遇到认知冲突时，会产生“愤怒和挫折”，问题的交叉会使学生的思维状态更加活跃。在教学中，教师可以根据教学内容和儿童的学习特点，精心制造悬念，设置认知冲突，让学生感到好奇和神秘，鼓励学生在不平衡的状态下驱动自己的探究欲望，积极参与探究学习。
例如，苏教版五年级第一册第《负数的初步认识》课是小学生第一次接触和认识负数。为了激发学生探索对，“负数”这一奇特数学概念的兴趣，作者精心设置了认知冲突，给“负数”蒙上了神秘的色彩。在课堂上，作者给了每个学生一个温度计，并说：“温度计是我们科学课上经常使用的一种仪器。学生们一定很熟悉对。今天，我们不用它来测量温度，而是用它来帮助我们学习数学。”当老师这样说的时候，学生们的脸上立刻露出了疑惑：“温度计不是用来测量温度的吗？它如何帮助我们学习数学？”然后作者要求学生仔细观察温度计，并说出他们发现了什么。在报告中，一名学生说：“温度计中间是空心的，里面有一些红色的液体。”另一名学生说：“计上刻"的气温中有一些数字。”作者立即顺着学生的话问：“数字是多少？我们叫他们什么号码？”一些学生马上说：“温度计上有0、10、20、30、40和50。这些数字是自然数。”作者继续问：“温度计的数字0在哪里？有些数字高于或低于0。这些数字的意思是一样的吗？”“温度计上还有一个数字，这是我们今天要学的。这是什么？”这时，学生们充满了疑问：“温度计上只有这些自然数。有什么数字？”他们原有的知识与将要探索的新知识相冲突，这突然引起了好奇心，产生了强烈的探索欲望。第二，“挑起”认知冲突，推动思维起伏
认知失衡有利于知识系统的自我建构。当学生的习惯性思维方法与教学思想结构发生矛盾时，他们的思维平衡就会被打破，产生“心理落差”，他们的思维动机和思维方向就会立即得到调整。在数学教学中，教师应主动“挑起事端”和“挑起”学生的认知冲突，让学生的思维在冲突中起伏，从而达到最佳状态。例如，在六年级第一册的教学《百分数的应用》中，作者举了一个例子：“东山村去年原计划绿化16公顷，但实际绿化20公顷。植树造林比原计划多多少？”许多学生一下子有点困惑，因为他们第一次接触到百分比应用问题，新旧知识有冲突，理解有困难。因此，作者启发学生回忆“求另一个数的分数的解法”和“百分比的意义”。学生对所学的两个知识不是错，答案非常正确。然而，也有少数学生在对的两种知识之间存在认知冲突。因此，笔者引导学生根据问题的含义画一个线图，以供进一步分析和理解。学生们终于突破了思维障碍，明白了“实际造林比原计划多百分之几”就是“实际造林比原计划多百分之几”。首先计算“实际比原计划多多少公顷”，然后将实际造林量除以原计划，得到“实际造林量比原计划多百分之几”。看着学生们最终理解并解决了认知冲突，作者不愿意放弃并继续制造新的认知冲突：“这个问题还有别的解决办法吗？”考虑到学生们经过长时间的思考仍然没有头绪，作者建议：“你能不能先计算一下实际植树造林的比例相当于原计划的多少？然后……”“这样，从原计划造林中减去100%，实际造林比原计划多几个百分点。”一个思维敏捷的学生继续着作者的评论，学生们很快找到了另一个解决办法。他们的思维是在“冲突”不断产生和解决的过程中“起起落落”的。
教师还会引发学生的认知困惑、易错和学生思维的断点，从而为他们创造新的知识增长点，使他们的认知冲突更加激烈，思维起伏更加剧烈。第三，解决认知冲突，激发创新精神
学生是有无限潜力和活力的活生生的个体。我们应该给他们解决认知冲突的权利，让他们在积极解决认知冲突时能够积极创新。例如，在六年级第《圆柱的侧面积》册的第一节课上，作者给学生们看了一个侧面有商标纸的圆柱形罐头盒，并问了一个问题：工人师傅在制作这个商标时用了多少商标纸？经过观察，学生们发现罐头食品是一个圆柱体，商标纸是一个曲面。他们只计算平面图形的面积，所以他们最初的认知与要解决的问题相冲突。一个思维敏捷的学生说：“我们可以用转化作为一个平面图形来解决它。”作者接着问：“我们可以用什么样的飞机来转化这个表面？”如何操作？学生说：“我们可以用剪刀沿着商标纸的接缝剪开，使它变成一个长方形。””作者让学生用小剪刀沿着接缝剪开，商标纸立刻变成了长方形纸。然后，他们用尺子测量矩形商标纸的长度和宽度，并快速计算出商标纸的面积。作者进一步引导学生观察和分析矩形纸的长度和宽度与圆柱体的关系。学生们发现矩形的宽度等于圆柱体的高度，矩形的长度等于圆柱体底部的周长，矩形的面积等于圆柱体的横向面积。就这样，学生们突然得出结论，圆柱体侧面面积的计算方法是“圆柱体底面周长乘以高度”。为了提高学生的创新意识，笔者再次为他们设置了认知冲突来解决：“如果这个圆柱形的罐子里没有商标纸，请在它的侧面贴一张商标纸。你至少需要多少面积的商标纸？”如何解决这个问题？”学生们的思维再次飙升。一个学生说：“我们只需要测量这个罐子的高度和底部周长。”"测量它的高度很容易，但是我们怎么测量它的周长呢？"作者接着问道。“我们可以用两个三角形支脚的直角边紧贴桌面，将圆柱形罐子夹在中间，然后用直尺测量两个三角形支脚之间的距离，得出罐子的底部直径，然后计算出圆柱体的底部周长。”一个学生回答。“我们也可以用一根线把罐子的边包起来，然后把尺子上的线拉直，量出圆柱体的底部周长。”看到创新的火花在解决问题和冲突，产生，作者伸出大拇指，称赞：“你真是聪明的孩子！”
在解决认知冲突的过程中，学生充满了新鲜的活力，思维得到拓展，个性得到张扬，创造灵感得到充分发挥，创新精神不断提高。总之，认知冲突是学生思维的导火线，是一种有用的无形教学资源。让我们致力于“认知冲突”来推动教学，把“三部曲”演好，让认知冲突的课堂成为学生数学知识增长、能力培养和创新精神的摇篮。
黑曼巴 