时间序列的基本特点(探究基于时间序列的复杂脑网络构建与分析)
人脑是世界上最复杂的系统，包括数十亿个神经元。每一个处理信息的神经元都通过大量的突触与其他神经元相连，神经元和突触一起形成一个无比复杂的脑神经网络。人体的所有信息及其与外界的互动都由这个脑复杂网络处理，其效率和工作状态直接决定着人们的精神和健康状态。在研究脑网络中，需要连接网络中的每个节点，即神经元之间的连接类型，并通过网络中信息的传输和处理建立相应的分析模型。
1 脑复杂网络及其常见连接类型当我们将脑神经网络作为常规意义上的拓扑网络来研究时，脑神经元是网络中的节点，突触相当于拓扑网络的边缘。大脑做出的各种行为可以看作是对这个复杂网络中各种信息的传递和处理过程，其中，神经元之间连接类型的重点是通过映射脑复杂网络中对常规拓扑网络的三种连接关系来理解大脑网络的基本工作原理。
1.1 功能性脑网络功能性脑网络是一个无向网络，主要分析不同尺度上的大脑功能单元之间的联系和统计趋势，如神经元、神经簇和功能性大脑区域。通常，网络建模基于大脑网络的各种功能信号，如电、磁和代谢信号。在当前的脑网络研究领域，研究者普遍基于脑电/脑磁图/功能磁共振成像对研究脑-功能性脑网络的特征进行建模和仿真。脑电图和脑磁图具有时间分辨率高的优点，可以达到毫秒级，但缺点是空间分辨率只能达到厘米级，不能满足微观尺度的分析要求。FMR主要反映生理代谢和血液信息，其空间分辨率达到毫米级，但时间分辨率仅为秒级。未来，结合脑电、脑磁图和功能磁共振成像的综合优势，多模态脑网络研究将能够更全面地展现脑网络的特征。
1.2结构性脑网络结构性脑网络主要反映大脑的生理结构，神经元之间的化学和电连接是主要因素。在不同的空间尺度上，可以定义不同的大脑结构网络。例如，单个神经元之间复杂的连接通路可以看作是一个“微网络”，而局部神经通路单元相当于一个局部结构网络，每个局部网络都是脑网络的基本节点，最终形成一个层次结构非常复杂的结构网络。大脑包括大约100亿个神经元和数千个突触。用生理解剖学方法分析神经元的结构连接网络是最重要的方法之一。
1.3由于效性脑网络(有效的大脑网络)，效性脑网络侧重于大脑网络中节点之间的交互和节点之间的信息流。与无向所连接的功能性脑网络不同，因为效性脑网络关注网络中各种连接的方向性，它关注网络节点之间的因果关系和统计趋势，并根据节点之间的信息传播方向分析大脑网络的工作过程。效性脑网络和功能性脑网络的区别在于如何量化网络节点之间的关系。因果分析通常用于量化对的网络连接强度
2.时间序列脑网络的构建与研究脑网络的构建可分为三个步骤，即定义节点、定义和测量节点之间的连接强度、选择合适的阈值以及在连接强度大于阈值的节点之间建立连接边。通常，节点之间的边的比率由稀疏性决定。例如，稀疏度值为0.2，这意味着当前脑功能网络中的边数占整个网络的20%。权重的概率分布差异很大，这使得难以避免散乱点或冗余边的存在，这使得网络对连通性不满意。本文通过脑复杂网络的拓扑结构、递归图、度分布和基元分布揭示了脑网络的内在机制。
由实测时间序列构造复杂网络的方法是：给定一个时间序列：x (s t) (s=1，2，…，n)
其中， t为单位采样时间，n为采样数据长度。假设用这种方法得到的时间序列的延迟时间和嵌入维的最小数目满足网络工作，用延迟坐标嵌入法得到一个多重向量：Y={y1(k)，y2(k)，…，ym(k)}={z1(n)，z2(n)，…，zm (n)}={x (k t)
其中：n=1，2，…，m，m为嵌入维；数，K=1，2，…，m，m=n-(m-1) / t为数据长度；是最佳时间延迟。为了构建网络，计算两个向量点之间的欧几里德距离，以获得mm 维的加权邻接矩阵d。给定两个向量点zi(n)和zj(n)，向量点之间的欧几里德距离被定义为：
Dij=||zi(n)-zj(n)||其中：Dij表示为矩阵中的I行和J列元素。Rc是一个合适的阈值，也就是说，当使用dijrc时，它意味着在节点I和J之间没有连接，并且邻接矩阵A的元素aij是1。具体描述为：
由此，我们得到了一个初始的时间序列网络模型。通过采集和输入对，的各种脑网络信号，我们可以得到不同脑网络拓扑的特征。由于空间和环境条件的限制，本文没有进行更深入的实践分析，仅供参考。
结论在脑复杂网络研究中，结构网络是物理基础，功能网络和因果网络是研究目标的抽象模型。脑复杂网络的研究不仅对了解人体自身机制、防治神经系统疾病具有现实意义，而且对对复杂计算机网络的研究和建设也具有重要的指导意义
黑曼巴 