波源静止观察者运动(基于运动单站的多观测点交叉角无源定位技术)

被动定位以其独特的隐蔽优势被广泛应用于战场预警、目标跟踪和指示。基于雷达侦察和测向结果的移动单站交会角无源定位技术因其广泛的应用而被广泛应用于各种装备平台。结合工程实现中的具体因素，分析了对雷达侦察设备测向误差对定位结果的影响，并结合几何关系、测向误差统计处理和矩阵运算处理，实现了最小二乘处理方法，模拟了对不同观测点的处理效果[1？2].

1单站交会角定位

1.1单站交会角的定位原则

如图1号显示雷达辐射源目标位于点(x，y)，侦察设备的单站平台位于T1和T2不同时刻的点(x1，y1)和点(x2，y2)。那么，单站平台在T1和T2接收到的辐射源的真实方位角为[1，2]，距离为[r1，r2]，因此单站对应根据不同时间的位置信息建立以下方程：

1.2项目实现中存在的影响因素

在工程中，对雷达辐射源目标是一种移动的单站雷达侦察设备，其测角总是存在偏差。当只对移动单站航路上的两点测向结果进行定位处理时，定位结果(x！y！)和目标的真实坐标(x，y)之间存在偏差。不失一般性，假设平台位于(x1，y1)、(x2，y2)对， 点时的目标测向误差正态随机分布，方差分别为[ 1， 2]，从两个观测点的随机测向结果得到的统计定位结果将是一个四边形区域，如如图2所示。

从图2可以看出，当观测点(x1，y1)和(x2，y2)的相位对位置不同时，统计定位结果的四边形面积将改变，即，四边形面积的面积将改变。可以推断，当[ 1=60]和[ 2=60]时，四边形区域的面积最小，即当(x，y)、(x1，y1)和(x2，y2)形成等边三角形时，对目标在两个观测点之间的定位结果的偏差最小。然而，当目标位于点(x，y)处，并且不能预先确定发射目标的工作状态时，不一定能够在预设的单站移动路线上的不同时间找到位置(x1，y1)，并且(x2，y2)与点(x，y)形成等边三角形，因此不可能找到最佳的两个观测点。

为了通过移动单站对辐射源目标的被动交叉定位处理获得目标的准确位置，可以通过多组两点对目标进行交叉定位处理，然后将多个交叉定位处理的结果进行对，和融合处理，找出目标最可能的位置，如图如图3示意图所示。

在图3中，添加了观察点(x3，y3)。根据在三个观察点之间确定的三个四边形区域，然后找到公共覆盖，可以在观察点的基础上进一步定义目标的可能区域。同样，在移动单站平台的航路上，如果按照一定的取点策略选择多个观测点，目标的定位区域将趋于一个椭圆，其定位结果将更加准确[4？5].

1.3基于小二乘法的跨位置处理的实现

根据公式(2)，当在单个移动站的路线上取多个观测点进行处理时，所有观测点都可以按照行向量的方式进行如下处理，因为我们最终真正想要的是辐射源的位置[x，y]，所以我们可以把这两个变量放入行列式的向量中进行处理，其行列式可以表示为[6]:

当有两个以上的观测点时，[A]不是一个正方形矩阵，所以它不能被对反过来，但它可以被最小二乘法对矩阵求解。小二乘法不是直接找到满足[AX=B]的[X](因为这个值通常不存在)，而是找到使两个N维向量[AX]和[B]之间的差异最小的距离值。

这里，[ATA]是d，[ATB]是c。当然，只要计算速度允许，您可以选择更多的点数。作为求解该矩阵的结果，[(x，y)]是目标的最佳估计坐标值，即最小公共覆盖区域的中心点。

2模拟结果

根据以上分析，取不同数量的观测点，比较对目标的定位结果。

模拟条件：雷达辐射源距离移动单站50公里，雷达数据速率为0.2赫兹，移动单站速度为30米/秒，起始角为80，测向误差为2。

2.1观察两个点时的定位模拟结果

观测了两个点时的定位仿真结果，两个点时的定位仿真结果见如图4。

2.2观察四个点时的定位模拟结果

观测采用了如图5所示的四个点时的定位模拟结果。

2.3观察8 点时的定位模拟结果

观测采用了如图6所示的8个点时的定位模拟结果。

2.4对比率结果

根据仿真结果，在相同的仿真条件下，当采用不同的观测点进行定位处理时，选取的点越多，在相同的处理时间内定位结果越好。如果选择8个点进行处理，当定位收敛到7%R以内(R为目标距离)时，时间在300秒以内，不同点定位模拟结果的对比见表1。

3个结词

在分析移动单站交会角无源定位原理和工程实现方法的基础上，将几何关系、测向误差统计处理和矩阵运算处理相结合实现最小二乘的目标定位方法在工程上是可行的，选择的有效观测点越多，定位收敛速度和效果越好。