直觉模糊数(梯形直觉模糊数排序方法及在多属性决策中应用)

基于梯形直觉模糊数的价值和模糊性，研究了梯形直觉模糊数的排序方法。首先，给出了梯形直觉模糊数的定义、算法和割集。其次，定义了隶属度和非隶属度的梯形直觉模糊数的值和模糊度，以及值和模糊度的指标。最后，给出了梯形直觉模糊数的排序方法，并将其应用于以梯形直觉模糊数为属性值的多属性决策问题。

梯形直觉模糊数；梯形直觉模糊数的排序：多属性决策

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梯形直觉模糊的排序方法

数字及其在决策中的应用

南京江夏

(中国广西桂林市桂林电子科技大学数学与计算科学学院，541004)

摘要梯形直觉模糊数的排序是用paper提出的基于值和模糊度的排序方法来解决的。首先，介绍了三角网的概念，研究了三角网上的算术运算和割集。然后，定义了TIFNs的隶属度和非隶属度的值和模糊度，以及值索引和模糊索引。最后，提出了一种基于值和模糊度的排序方法，并将其应用于解决多属性决策问题。通过一个数值例子说明了该方法的实现过程和适用性。

关键词梯形直觉模糊数；梯形直觉模糊数的排序：多属性决策

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阿塔纳索夫[1，2]提出的直觉模糊集是模糊集的一个推广，引起了许多学者的关注，并取得了许多研究成果。直觉模糊集已成功应用于多属性决策、医学诊断、模式识别等领域。直觉模糊数是一种特殊的直觉模糊集，在一些实际问题中更容易表达不确定量。直觉模糊数引起了一些研究者的注意，定义了几种直觉模糊数及其相应的排序方法。Mitchell[7]将直觉模糊数定义为整模糊数，并引入了直觉模糊数的排序方法。Nayagam等人[8]定义了一类直觉模糊数。将陈和黄[9]提出的模糊数评分法推广到直觉模糊数，给出了直觉模糊数的排序方法。Grzegoraewski[10]定义了一类直觉模糊数及其期望区间，并给出了直觉模糊数的排序方法。舒等人[11]通过增加非隶属度定义了一类三角直觉模糊数。但是，没有给出排名方法。Nan[12]等研究了文献[11]中三角直觉模糊数的平均排序方法，并将该方法应用于直觉模糊矩阵的策略问题。李[13]进一步研究了三角直觉模糊数的比值排序方法。该方法应用于多属性决策问题。张等[14]研究了三角直觉模糊数折衷率的排序方法，并将该方法应用于多属性决策问题。梯形直觉模糊数是三角模糊数的推广。王坚强等人[15]将文献[11]中三角形直觉模糊数的定义推广到梯形直觉模糊数。根据梯形直觉模糊数的期望值区间，对对等梯形直觉模糊数进行排序。万树平[16]等人研究了以梯形直觉模糊数为属性值的多属性群决策问题，提出了一种基于概率均值-方差的梯形直觉模糊数排序方法。目前，关于梯形直觉模糊数排序的文献很少。因此，本文研究了梯形直觉模糊数的排序方法，并将该方法应用于多属性决策问题。根据梯形直觉模糊数的值和模糊度指标，给出了梯形直觉模糊数的转化排序

梯形直觉模糊数的两个基本概念

2.1梯形直觉模糊数的定义和算法

梯形直觉模糊数是一种特殊的直觉模糊数，它是三角形直觉模糊数和梯形直觉模糊数的推广。模糊决策问题中不确定量的表达很简单。首先，梯形直觉模糊数定义为：

5节

讨论了梯形直觉模糊数的两个特征：值和模糊度，定义了梯形直觉模糊数的值和模糊度指标。基于这两个指标，给出了梯形直觉模糊数的排序方法。将该排序方法用于求解梯形直觉模糊数的多属性决策问题，结果表明，该排序方法易于实现，解释直观。由于梯形直觉模糊数是梯形直觉模糊数的推广，其他现有的排序方法也可以推广到梯形直觉模糊数。