接触物体的关联速度(浅析运动中的关联速度和相对速度)

关键词：联想速度；相位对速度

引言运动的合成与分解是连接直线运动和曲线运动的桥梁，是处理复杂曲线运动问题的基础，也是曲线运动的重点和难点。它也可以结合函数关系成为一个测试中心，而且它一直是学生们可以轻松走出错的地方，当学生遇到这种问题时，他们往往分不清组合速度和分割速度，从而使对速度被随机分解，产生错

1相关速度

(1)两个对象由一个字符串连接，连接点在字符串的两端。

实例1如如图1所示，轿厢a和轿厢b通过绳索跨接在天车的两侧，并分别放置在平滑的水平面上。如果轿厢a以恒定速度v0向右移动，当绳索与水平面的夹角分别为和时，轿厢b的速度是多少？

因为光绳是不可延伸的，所以光绳两端连接点的速度是相等的。A车在向右移动的过程中有两个效果：加长右绳并绕着O点旋转，而B车在向右移动的过程中有两个效果：缩短左绳并绕着O点旋转。因此，A车和B车的速度是沿着绳索和垂直绳索分解的，其中A车和B车沿着绳索的速度是相关的，并且速度是相等的。

解如图2表明对的速度是分解得到的

v0cos=v

对的速度被分解得到

vBcos=v

同时 :

vB=coscosv0

两个物体用直杆连接，连接点在直杆的两端。

例2如图3表明，两个小球甲和乙连接到一个统一的直杆，不管所有的摩擦。当杆滑向如图位置时，球B的水平速度为vB，加速度为aB，杆与垂线的夹角为。计算此时球A的速度和加速度。

分析因为直杆是不可延伸的，所以直杆两端连接点的速度相等。因此，甲和乙的速度沿杆和垂直杆分解，其中甲和乙沿杆的速度是相关和相等的。

解如图4表明，对的速度是分解得到的

真空=v

对的速度被分解得到

vBsin=v

同时 :

vA=vBtan

对a和b的加速度被分解得到：

aA=aBtan

两个物体直接接触，连接点在两个物体的接触点。

例3如如图5所示，斜面b的倾角为30，斜面静止在水平地面上，其顶端有一面垂直墙。现在，一个质量与斜面相同、半径为r的球a被放置在壁面和斜面之间，并从图中所示的静止位置释放出来，不考虑任何摩擦，以便在随后的运动中找到斜面的最大速度；(2)球落地后的最大弹跳高度。(在球和地面的相互作用中机械能的损失可以忽略不计)

分析以球体A与斜面B的接触点C为连接点，在球体A下落过程中，接触点C的对沿斜面向下移动，因此球体A的速度可以分解为两个方向：沿斜面向下和垂直于斜面；在B向右移动的过程中，接触点C相对在中国论文联合www.lwlm.com的终点线上向上移动，所以B的速度可以分解为两个方向：沿斜面向上和垂直斜面向上，其中垂直斜面的速度是相关且相等的。

解决方案(1)甲加速下降，乙加速后退，当甲着陆时，乙的速度最大。选择甲和乙作为系统研究对象。在整个过程中，斜面和球之间的弹性对球和斜面的功代数和为零，所以系统的机械能是守恒的。

mg(h-r)=12mvA2 12mvB2

根据图中的几何知识：

h=cot 30 r=3r

如图6将A和B的运动分解成运动

为了研究物体A的运动，物体A在物体B上运动，物体B中有对，存在相位对速度的问题。当对的地速和对的地速在一条直线上时，它属于一维情况，我们只需要指定一个正方向来处理它；然而，当A对和B对的地面速度不在一条直线上时，这是一个二维情况，我们可以用平行四边形法则或三角形法则来处理它。其中，对，的地面速度、对的地面速度和对到B的相位对速度满足速度矢量和。=vB？vAB？显然，对的甲地速度是合成速度，而对的乙地速度和甲与对乙的相对速度是两个子速度。处理这类问题的关键是要把物体A和对的地面速度作为合成速度来把握。

例4气象站测得的风速为4米/秒，一辆汽车正在向西行驶。汽车上的风速计和风向标测量风正从正北吹来，风速为2米/秒。找出汽车速度和实际风向。

分析气象站测得的风速是对，的地面速度，因此它是风速的总和，而汽车速度和对汽车速度是两个亚速度。

解决方案如图7显示，V蒸汽=v12-v22

=42-22=23m/s

cos=12，=60

风是东北风，偏北偏东60度。

例5水平台面上的平板匀速v1运动，台面上固定有a和b形成的光滑凹槽，质量为m的物体与平板之间的动摩擦系数为，物体在沿凹槽的力的作用下沿凹槽匀速v2运动，从而计算出力的大小。

因为光滑的凹槽固定在桌面上，桌面不动，所以v2是物体对凹槽的速度，也就是说，板的相位对，和速度v1以及物体相位对在板上的速度是两个子速度。然而，平板施加在物体上的滑动摩擦力阻碍了对平板的运动，其方向与物体和平板之间的对速度方向相反。

解如图9表明cos =v2v12v2

物体在水平方向的如图是：

f=f cos

f=mg

获取F=mgco