一年级思维数学(在数学课堂开展“工作过程导向”实践活动的思考)

1.明确的目标

老师：同学们，我们已经学习了数列的相关知识，包括算术级数和几何级数的相关概念和公式。我相信学生已经掌握了基本的知识点。在这节课中，我们将尝试一种新的教学模式，以工作过程为指导来解决一些实际问题。

学生：老师，什么是工作过程导向？

老师：工作过程导向是按照工作顺序解决你遇到的工作问题。当然，我们的专业是会计，今天解决的问题也是会计问题，所以今天在座的每个人都是“某个会计”。

2.过程导向

第一阶段：问题收集

老师：上课前，所有的学生都选择了对喜欢的会计系。现在请团队领导收集今天要解决的问题。

角色1银行职员

问题1:从1月1日起，每个月1日，一个人在银行存款1000元，年利率为6%(月利率)，利息税为20%。存了一年后，他在第二年的1月1日取出存款和利息，并问这个人他能从银行取回多少钱。

角色二一家工厂的销售人员

问题2:一家工厂制定了一个五年发展计划。如果第一年的产值是1200万元，计划每年增长20%。五年的总产值是多少？

角色圣4S店汽车采购顾问

问题3:如果有人以20万元的价格买了一辆车，首付是5万元，其余的车每月分期付款，十年后付清。如果欠款是按每月0.5%的利率计算的，并且利息加到每月平均还款额中，那么这个人每月应该支付多少元？(精确到1元)

第二阶段：分析和解决问题

老师：每个人都有自己的工作任务，让我们具体分析一下工作中遇到的实际问题。我们可以独立思考或者选择小组合作讨论的形式。只要你能解决问题，你就是一个合格的会计师。

问题一

分析：本金和利息之和=本金利息。每月存入1000元至第二年的利息以表格形式直观清晰地反映出来，分别用a1、a2、a3、…、a12(系列模型)表示。这些利益构成了1000 6% 12的第一项，1000 6% 1等差数列的最后一项。

解决方案：年利率为6%，月利率为6%

第一个月银行存款1000元，到期利息1000 6% 12元；

在2月份存入银行的1000元中，到期利息为1000 6% 11元；

……

12月存入银行的1000元中，到期利息为1000 6% 1元；

这些利益构成了1000 6% 12的第一项，1000 6% 1等差数列的最后一项。

他们的总和是(1000 6% 12 1000 6% 1) 12=390元，这是总利息。

本息合计1000 , 12390=12390元。

因此，到第一年的1月1日，这个人可以从银行拿回12，390元的利息。

问题2

分析：年产值增长20%，即{an}系列为几何级数(模型)，以1200为第一项，1.2为公比，五年总产值为S5。

解决方案：设第N年的产值用an表示，年增长率为20%，然后a1=1200，A2=1200 (1.20%)，A3=1200 (1.20%)，A4=1200 (1.20%)，A5=1200 (1.20%)

因此，数列{an}是一个几何级数，其公比q=1.2，第一项a1=1200。

根据问题的意思，如果五年的总产值是S5，那么S5===8929.92，

因此，五年的总产值为8929.92万元。

问题3

分析和分解问题：

(1)汽车总价20万元，首付款5万元。贷款是多少？

(2)每月要偿还多少本金？

(3)月利率为0.5%。每月支付的贷款利息相等吗？有什么不同？

(4)利息何时付清？

(5)月还款额加上平均利息。每月应付多少钱？

(6)主体的序列模型在哪里？

解决方案：汽车总价20万元，首付5万元，贷款15万元。

10年内每月应付款=1250；

第一个月的利息是150，000 0.5%=750；

第二个月的利息是(150000-1250) 0.5%=150000 0.5%—1250 0.5%=743.75；

第三个月的利息是(150000-2 1250) 0.5%=150000 0.5%-2 1250 0.5%=737.5；

……

可以看出，10年内每月支付的利息是算术级数{an}，第一项为750，公差为-6.25，直到an=0。

an=750 (n-1)，(-6.25)=0，n=121。

总利息为s121=121 750 (-6.25)=45，375元。

现在月还款额平均加利息，所以月还款额为1250 1628元。

3.流程整合

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