浅谈数学与生活的联系(浅谈数学的设计)

数学课程一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。自1958年以来，笔者多次参与数学课程设计、教材编写和实验研究，经过30多年的实践，对数学课程的发展规律形成了一些认识。影响、制约和决定数学课程发展的因素有三个：社会、政治和经济的需要，数学发展和教育发展的需要。数学课程的发展有赖于这三个要求的和谐统一。本文以《中学数学实验教材》(以下简称《实验教材》)实验为基础，探讨如何促进数学课程的和谐发展。

一，中国社会发展对对数学课程的要求

在众多推动数学课程发展的动力中，没有比社会发展更大的动力了。社会发展的需要主要包括社会生产力发展的需要、经济、科技发展的需要和政治要求。

对数学课程对我国社会发展提出了以下要求。

(a)目的

教育必须为社会主义经济建设服务。这就要求数学课程要有明确的目的，即为培养社会主义经济建设中的各级人才打下基础，为提高劳动者素质做出贡献。今天的社会正从工业社会向信息社会过渡，在这个社会中，大多数人将从事信息管理和生产。社会财富的增加更多地依赖于知识；知识更新、技术进步和人们职业生活的周期日益缩短。为了适应日新月异的社会，有必要把劳动者的素质和能力放在极其重要的位置，并使他们具备终身学习的能力。

(2)实用性

数学课程的内容应具有广泛的应用性，可用于解决社会生产、社会生活等学科中的大量实际问题；用来训练人们的思维。现代社会生活中广泛使用的数学知识应被选作数学课程的内容。此外，我们还应该考虑对数学对其他学科的要求。数学课程还应适应现代科学技术发展的需要，增加广泛使用的数学知识，如计算机初步知识、离散概率空间的统计初步知识、二项式分布等概率初步知识。

数学不仅是解决实际问题的工具，而且广泛用于培养人们的思维，培养具有数学素养的社会成员。为了让学生理解数学的价值，对对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，并且学会了数学交流和数学思维方法。

(3)思想教育

我们培养的人要有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，有国家富强、艰苦奋斗的精神；我们应该不断追求新知识，实事求是，独立思考，勇于创新，有辩证唯物主义。因此，要求在数学课程中适当引入中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义的观点解释课程内容，自觉体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。反映运动、变化和相互联系的观点。

《实验教材》通过“简单实用”的材料选择标准满足这些要求。

二，数学发展对对数学课程的要求

(1)中学数学课程应是一个整体，代数、几何、分析和概率等基础部分应适当协调

数学研究中的对是现实世界中的数量关系和空间形式。基础数学的对形象是数、空间和函数，相应的科目是代数、几何和分析，它们都是系统的，但又密切相关。现代数学中有许多综合的数学分支，是在它们的基础上产生和发展起来的，研究的思维方法也是它们思维方法的综合应用。代数、几何和分析广泛应用于相邻学科和解决各种实际问题，因此中学数学课程应该是它们适当协调的整体。有一个构建中学课程代数的设计方案(如“新数”)。“以功能为关键环节”使得中学数学课程的分析设计方案不成功，这就不符合这一要求。

(2)适当增加应用数学的内容

应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，其应用范围日益扩大。这种情况也需要在中学数学课程中得到体现。自从“新数字运动”以来，概率统计和计算机的基本知识已经被添加到各国的数学课程中。一方面，它表明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面，它也表明数学的发展扩大了它的基础，并对对中学的数学课程提出了新的要求。

由于计算机科学研究的需要，“离散数学”变得越来越重要。因此，在中学数学课程中应增加离散数学的比重。

(3)系统性

基础数学，包括代数、几何和分析，在19世纪末奠定了一个又一个严格的逻辑基础。在20世纪30年代，法国和布尔巴基学派使用公理化方法来构建整个数学。任何数学系统都可以归结为代数结构、有序结构和拓扑结构的结合。数学经过公理化方法整理后，已经成为一个逻辑的、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程，它必须具有一定的系统性和逻辑严密性。

(四)突出数学思想和数学方法

现代数学渗透了不同领域的思想和方法。数学的许多分支，曾经认为它们没有共同之处，现在却基于一个共同而统一的思想。

数学思想和方法将数学科学结合成一个统一的、结构化的整体。因此，我们应该突出数学思想和方法。

《实验教材》以“回归真理”为指导思想，符合数学学科发展的要求。

第三，教育和心理学