gpz支座(基于matlab的多支座蒸压釜的受力分析和强度计算)

论文关键词：高压釜多支撑卧式容器剪力弯矩MATLAB论文摘要：根据材料力学理论，推导出多支撑卧式压力容器弯矩力和反作用力的计算公式，并给出釜应力的校核方法。编制了基于matlab的计算程序，并附有五鞍座蒸高压釜应力分析和强度计算实例。高压釜是一种多支撑卧式压力容器，广泛应用于化工和建材行业。GB150—89 《钢制压力容器》只给出了对，双支座卧式容器的剪力， 弯矩和应力计算方法，而对多支座卧式容器的计算方法只在文[2]中作了一般性说明。HGJ 16-89 《钢制化工容器强度计算规定》仅给出了带有三个支架的卧式容器的设计和计算。本文基于trial-弯矩方程和卧式容器的特点，以材料力学的理论基础为基础，对比[2，3]中的推导过程，推导出弯矩和剪力的计算公式，根据齐克法，给出了应力验算公式，并基于matlab编制了相应的计算验算程序。图1承压连续支腿的应力；源自图1中的公式；假设有2n-1个轴承，如图1所示，多轴承卧式高压釜可以简化为均布载荷的悬臂梁。图中的l是圆柱体两个封头切线之间的长度；h是头部内壁曲面的深度；a是从侧支撑中心线到近端封头切线；的距离，Q是单位长度的载荷。1.1承载截面弯矩的计算为了计算卧式容器的各种应力，首先求出各截面的剪力和弯矩，多支座卧式容器属于超静定结构，因此有必要用三个弯矩方程求解其剪力和弯矩。对于N轴承，对的一般公式是[2]。(1)在对，多轴承卧式容器的结构设计中，轴承通常设计成等距排列，以获得更好的应力条件。也就是说，L1=L2=L3==l2n-2=l，其值为：(2)因此公式(1)被简化为(3)围绕支撑n，因为对说，因此，(4)首先，有必要计算头部及其内容物的重量，以及对封头切线和作用在头部上的静载荷轴的交点的等效力矩；(5)根据文献[4]，存在由公式(4)、(5)和(6)组成的联立方程如下：(7)阶，上述方程可以写成：(8)其中：弯矩mi(I=1，2，n)可由方程求解，并可由对(I=1，2，N-1) (9) 1.2支座反力的计算图2连续伸臂梁分解图获得各支座截面的弯矩后，将连续的梁分解分成2n-2个静定梁，如如图2所示。左右两端为均布荷载的悬臂梁，中间为均布荷载的简支梁，以获得支座反力。头部及其内部材料的重量为：(i=1，2，…，n-1)1.3梁中剪力的计算根据剪切梁的剪力计算公式，可以得到梁中的剪力。如下：(13)求出A段和1~n-1段的剪力，其他各段可由弯矩的对1.4计算得到。首先，根据剪力支撑梁的弯矩计算公式，可得到梁中的弯矩，然后用数学方法可得到弯矩的最大值。1.4.1梁中弯矩的计算(14)可获得截面A和截面1~n-1的弯矩，其它截面可通过对1 . 4 . 2计算最大弯矩对方程(14)求得一阶导数以找到最大弯矩所在的点，如方程(15)。每个截面的最大弯矩可以通过将获得的x值代入

在计算了多支承卧式容器各支承处的反作用力和弯矩后，可以画出剪力图和弯矩图，本文不再详细描述。(15) 1.5釜体应力计算和多支撑卧式容器校核应力计算可用齐克法求解，1、2、 3. 8和依次求解，应力校准根据文献[1]进行。1.5.1圆柱体轴向应力的计算(1)根据每个跨度中点的最大弯矩MMAX，计算：作用点处截面最高点和最低点的轴向应力：最高点：(16)最低点：(17)公式中，P为设计压力，Mpa；Rm是壶体的平均半径，mm；=最大值{ |i=1，2，…，n} .(2)在轴承的横截面上，圆柱体加强的最高点或靠近圆柱体未加强的中间水平面：最高点：(18)最低点：(19) K1和K2是计算应力系数，根据参考文献[2]中的公式8-5和8-6，根据A/RM1/2和轴承包角计算。(3)筒体(20)轴向应力验算K3为计算应力系数，根据参考文献[2]中公式8-21，按A/RM1/2和轴承包角计算，最大值={ | 1=1，2，…，n}。如果0.8[]t，剪应力检查合格。1 . 5 . 3 圆筒周向的应力计算应基于轴承处没有加强环的事实，鞍垫不得用于加强。(1)轴承处横截面的最低点：(21) K5是计算出的应力系数，根据参考文献[2]中的公式8-20，根据A/RM1/2和轴承包角计算得出，最大值{ | 1=1，2，…，n}。(2)公式(22)中鞍座拐角处的K6为计算应力系数，根据A/RM1/2和轴承包角=max { | I=1，2，…，n}根据参考文献[2]中的公式8-36计算。(3)检查圆周应力7[]t，81.25[]2。编译matlab程序。根据上述推导公式，用matlab语言编写计算程序。本文利用matlab强大的矩阵计算功能求解方程，大大简化了计算的复杂性，并且利用matlab的绘图功能可以方便地绘制剪力图和弯矩图。程序如图3的PAD图：形状\ *合并格式图3 matlab程序PAD图3 五鞍座蒸高压釜计算实例五鞍座蒸高压釜(结构图见图4)。众所周知，轴承的数量为2n-1=5，设计压力为P=1.40兆帕，侧轴承的中心线到近端封头切线的距离为A=740mm毫米，头部内壁曲面的深度为h=500mm毫米，鞍形包角=150，气缸的平均半径为1006毫米，气缸的长度(在两个封头切线之间)为L=26680mm毫米。容器材料在设计温度下的许用应力[] t为170mpa，筒体 0的有效厚度为11mm，容器壳体和填充介质(包括壳体、内部构件、材料和保温层)的总重量w为1.05 106n。图4 五鞍座蒸高压釜结构示意图将已知参数输入matlab程序，计算结果如下：检查弯矩反力(N，mm) (N) (N，mm)(MPa)M1=-1.32 107 R1=144631 m12x max=1.161 1081=60.7 m2=-1.663 107 R2=284397 m23m max=5.847 1072=5.847 0.8[]t =10.86所有利润检查合格，程序自动生成剪力图和弯矩图，如图如图5和图6所示。 结论本文给出的应力分析和强度计算方法虽然是由对特定蒸压轴设计的，但具有很强的普适性，可广泛应用于其他多支撑卧式容器。同时，本文充分体现了matlab强大的计算功能和绘图功能，值得在工程设计中广泛推广