物理整体法与隔离法例题(略谈整体法与隔离法在力学中的应用)

摘要：积分法和隔离法是力学中常用的解题方法。它可以先隔离然后集成，或者集成然后部分隔离。这是整体方法和隔离方法的综合应用。在整体方法和隔离方法的综合应用中，系统的运动通常分为以下三种类型：第一，系统处于平衡状态；第二，系统处于不平衡状态，没有相位对运动；第三，该体系部分平衡，部分不平衡。关键词：整体方法；隔离方法；在高中物理力学中，当解决力学问题时，我们经常会遇到这样的情况：对所研究的问题不是一个单一的物体，而是由几个相互关联的物体组成的系统。为了解决这类问题，一般采用隔离法，即分别对每个物体进行隔离和应力分析，然后根据各自的应力和运动条件，应用牛顿运动定律和运动学公式进行串联求解。然而，在这类问题中，用隔离法很难得到结果，而且解决问题的过程非常复杂，甚至用隔离法也不可能解决。此时，我们不妨尝试整体方法，即把整个系统作为一个整体，研究对图像进行应力分析，然后通过公式求解。通过这样做，可以简化难以解决的问题，并且可以容易地解决不能解决的问题。整体方法是从局部到整体的思维过程，是整体原理在力学系统理论中的应用。其优点是：用整体方法分析物理问题，可以找出系统的整体应力，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避免中间环节的繁琐计算，灵活解决问题。通常，当分析除了整个对图像之外的物体的整个对的作用力(外力)，并且忽略整个内部之间的相互作用力(内力)时，使用整个方法。隔离方法是将待分析的对象与相关的对象系统隔离开来。作为对对图像的研究，只分析了对对图像和对图像以外的物体的力，而没有考虑对和对的其他物体的力。它的优点是：很容易看到一列对象的受力情况，处理问题方便、简单、易懂。隔离方法用于分析系统中对象(或对象的一部分)之间的相互作用。积分法和隔离法是解决力学问题的常用方法。它可以先隔离然后整合，或者整合然后隔离。这是整体方法和隔离方法的综合应用。在整体方法和隔离方法的综合应用中，系统的运动通常分为以下三种类型：第一，当系统处于平衡状态时，整个系统处于静止或匀速运动状态，或者系统的一部分处于静止状态，另一部分处于匀速运动状态。在这些情况下，整体是平衡的，整体中每个物体上的合力为零，整体上的合力也为零。这样，根据整体的平衡条件，可以确定整体或一个物体的应力特性。例1:在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc，两个质量m1和m2以及木块分别放置在其两个粗糙的斜面上，如图m1m2和如图所示。如果已知三角形木块和两个物体是静止的，那么三角形木块在粗糙的水平面上就是对()。有摩擦力，摩擦力的方向是水平向右的；有摩擦力，摩擦力的方向是向左水平的；c .存在摩擦，但摩擦方向无法确定，因为没有给出m1、m2、 1和 2的值；以上陈述都不是对分析：对于这类问题，积分法是首选。根据整体应力平衡，很容易判断对三角块在水平面上的摩擦力为零，弹性力等于总重力，所以选项D是正确的。例2:如图展示了一个质量为5公斤的物体被放置在一个粗糙的斜面上

然后，地面对斜坡的摩擦力为______N，对斜坡的压力为_ _ _ _ _ _ n。分析：这种类型通常采用隔离法进行分析，首先分析块体，然后在对，斜坡上进行分析，这是一个复杂的过程。使用整体方法会更简单，因为整体是平衡的，所以合力为零。根据整体水平平衡，可以得到地面对边坡的摩擦力f=Fcos=32(N)，根据整体垂直平衡，可以得到地面对边坡的支撑力N=(M m)g-Fsin=226(N)。第二，系统处于不平衡状态，没有相位对运动。因为系统中的物体之间没有相位对运动，也就是说，整体中的每个物体都有相同的速度和加速度，那么整体上的合力就提供了整个运动的加速度。在这种情况下，用整体方法更容易掌握整体应力和整体运动特性。例3:在一个光滑的水平面上，放一个有倾角的光滑斜木块，在斜面上放一个质量为m的光滑物体。如如图，所示，力f现在应用于斜面施，对，如果m和m保持在对，力f应该是多少？分析：由于边坡是光滑的，块体只受重力和边坡弹性的影响，随边坡一起运动，然后将块体隔离进行受力分析，计算加速度a=gtan，然后根据积分法得到F=(M m)gtan。这是积分法和隔离法(先隔离后积分)的典型综合应用。第三，系统是部分平衡和部分不平衡的。由于系统中物体的运动状态不同，物体之间存在相位对运动，因此通常采用隔离法。如果系统中两个对象中的一个处于平衡状态，另一个处于不平衡状态，也可以用整个方法对其进行分析，这有时会简化问题，使其易于理解。当然，在这种情况下，合力总体上不是零，它等于不平衡物体上的合力，用于提供不平衡物体的加速度。例4:如果在例3中让m静止不动，f应该有多大？分析：这是一个非常典型的系统中的部分平衡和部分不平衡的问题。由于外力F的作用，块体在光滑的斜坡上沿斜坡下滑，处于不平衡状态，而斜坡在光滑的水平面上保持静止和平衡状态。这类学生很多习惯于用隔离法对块体进行对分析，从而计算块体与斜面之间的弹性力，然后对斜面进行分析，根据斜面的平衡来确定外力F。用整体方法分析这种类型要简单得多，整体的合力等于不平衡质量的合力。当然，首先，块的加速度应该根据施加在块上的力来确定，并且方向应该沿着斜面向下。合力为：重力(M m)g、地面支撑力n和外力f，加速度分解为水平方向ax=acos=gsincos用正交分解法；垂直方向ay=asin=gsin2，然后根据牛顿第二定律，我们可以得到：F=max=mgsincos=mgsin2，(m m) g-n=may=mgsin2。这种方法显然比单独计算更简单方便。例5:如图展示了质量为m的框架放置在水平地面上，质量为m的小球被固定在一个轻型弹簧的上端。当小球上下振动时，框架永远不会跳起来。当框架对的地面压力为零时，小球的加速度为()。分析：这里，框架是平衡的，但小球是不平衡的。用积分法，由于框架对地面上的压力为零，整个框架只受重力(M m)g的作用，合力为(M m)g，它是垂直向下的，并提供小球，加速度so(M)g=ma，即a=g，所以选项d。用隔离法分析这个问题是复杂而麻烦的。

例6:如如图，所示，两个小球球A和B分别连接在弹簧的两端，B端固定在一个光滑的斜面上，与细线成30的倾角。如果不考虑弹簧的质量，则线被切断时，两个球A和B的加速度分别为()。a .人人平等；b .和0；c .和0；D.0与分析：在切割细线，的瞬间，小球A仍处于平衡状态，而B则不平衡。如果用整体法把甲、乙、弹簧看成一个整体，整体的力是重力，斜坡的弹簧力是内力，整体的合力是重力，等于乙的合力。 灵活运用整体方法和孤立方法解决对问题将带来极大的便利，尤其是在教学过程中有意识地培养学生整体方法的思维意识，有助于学生更全面地理解体育与运动的关系，更有利于学生思维能力的提高。