常用的综合评价方法有哪些(用主成分方法综合评价工业企业的经济效益)

基于多元统计分析中的主成分分析原理，综合评价了山西省高平市机械厂近年来生产经营中经济效益的变化。

关键词：主成分分析相关系数贡献率综合得分

一.导言

为了全面、科学地评价工业企业的经济效益，经济理论界多年来做了大量的研究和探讨工作，使得我国工业企业经济效益评价指标体系日益完善。目前，评价我国工业企业经济效益的指标很多，如工业总产值、劳动生产率、销售收入、销售成本、销售税金、周转天数、每100元产值成本、利润总额等。这些指标从不同角度评价工业企业的经济效益，但在综合评价和排序上存在一定的困难。

本文利用主成分分析法，结合山西省高平市机械厂2003年至2008年的11项经济指标，得出原始指标的主成分。前两个主成分根据其贡献率进行加权，得到主成分综合得分。根据综合得分，对对该厂六年来的经济效益进行了综合评价。

二.数据分析

山西省高平市机械厂2003年至2008年的主要经济效益指标如下：

年|指标工业总产值(元)销售收入(元)销售税金(元)销售成本(元)销售利润(元)销售利润率(%)流动资金周转天数(天)流动资金占用每100元(元)总劳动生产率(%)成本每100元产值(元)总利润(元)

2003550500044948242412153951190285 2441 . 71/6。58860 . 8888888886

200461220006288523330725162354 31640 . 40 . 82/5。58860 . 88888888886

2005920300098520484290478957175 4576262/4。58861 . 8888888886

2006928000082630576579306182171518163 . 69/18。58888 . 8888888886

200760740052529226700913484785 17055810 . 09/32。58760 . 88888888886

2008633300401994581052215598180264.20/02/44。58868 . 88888888886

在这11个经济指标中，销售成本和每100元产值成本是成本指标，其余9个指标是效益指标。

原始数据将根据微机综合方法的数学模型进行处理。

1.标准化每个指数的原始观测值，其中总和是jth指数的样本均值和标准差。标准化前，将上述两个成本指标的转化值作为效益指标，即以原指标值的倒数作为新的指标值。结果如表1所示。

表1:原始数据阵X和标准化矩阵Y

年/指标工业总产值(元)销售收入(元)销售税金(元)销售成本(元)销售利润(元)销售利润率(%)流动资金周转天数(天)流动资金占用每100元(元)总劳动生产率(%)生产成本每100元(元)总利润(元)

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

y1y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 11

2003550500449482421215395 190285 244244 . 488888888

-0.9345-0.8180-1.10690.0772-0.99550.38690.62560.4525-1.1376-0.3393-0.283

200461220006288523330725162354316 . 4164164 . 4164166

-0.56980.03180.8157-0.3954-0.9529-0.15711.08761.2283-0.7061-0.8751-0.481

20059203009852048429047895717 54576 62626

1.25101.5302-0.5113-1.0486-0.76011.7002-0.00960.53011.1587-1.18840.991

2006928000826305165793061821715 181816 . 8888888886

1.29650.83370.2144-0.73460.68800.03670.71220.21981.26090811.492

2007607400525292210700913484785 1705585 . 8888888886

-0.5982-0.48571.52130.34680.9440-0.9773-1.1935-1.1766-0.52151.2579-0.844

2008633300040149458105221559818 . 0264205 . 0264205

-0.4451-1.02830.69831.75451.0765-0.9892-1.2223-1.2541-0.05441.0568-0.874

2.计算相关矩阵

表2相关矩阵

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

X11.000000

X20.9052001.00000

X3-0.016677-0.2258521.000000

X4-0.619897-0.8480380.4736911.000000

X50.074114-0.2620710.9206140.5615000000

X60.5854870.762522-0.667839-0.758462-0.6979881.00000

X70.1930110.373875-0.818218-0.690660-0.7208360.4913051.00000

X80.2174880.4892690.878475-0.755301-0.866660.6564020.9415161.000000

X90.9771810.8172760.136348-0.4452200。4482690 . 4500920 . 45000001

X10-0.355931-0.6274730.8734860.7583240.892106-0.857169-0.776542-0.928865-0.1950881.000000

X110.9217210.863510-0.275203-0.758893-0.1448890.6793280.4858620.4448580.836106-0.503101.000000

3.求相关矩阵R的特征值和特征向量，按大小的顺序用：对特征值进行排序，并求出它们各自的贡献率和累计贡献率。结果如表3所示。从表3可以看出，当主成分数w=4时，累计贡献率达到98.7%，因此前四个分别作为第一主成分、第二主成分、第三主成分和第四主成分。对应于前四个特征值的特征向量被正则化，结果显示在表4中。

表3:特征值、个人贡献率和累计贡献率

特征向量特征值单一贡献率的累积贡献率

B16.77720.61610.6161

B23.18620.28960.9057

B30.55960.05080.9871

B40.33500.03041.0000

B50.14180.01281.0000

B60.00000.00001.0000

B70.00000.00001.0000

B80.00000.00001.0000

B90.00000.00001.0000

B100.00000.00001.0000

B110.00000.00001.0000

表4:正则化特征向量

指示器B1B2B3B4

X10 . 0107650 . 0142280 . 0107650 . 0107655

X20.1132610 . 1114630 . 11132614616

X30.0322690 . 0315050 . 03222603603

x4-0.108544-0.106919-1.08544-0.107288

X5-0.091589-0.089398-0.091589-0.091397

X60 . 1030610 . 1013890 . 1030620 . 102007

X7-0.205885-0.200375-0.205886-0.206029

X8-0.133962-0.131544-0.133962-0.132847

x90 . 0338490 . 036571036405

X100。18860 . 888888888686

X110 . 2896570 . 27799910 . 2899658963

4.每年的主成分得分和个人电脑综合得分如表5所示。

表5:主成分得分和个人电脑综合得分

Z1Z2Z3Z4PC-F分拣

2003-0.431740-0.426983-0.431741-0.425113-0.4245925

2004-0.747328-0.729068-0.747330-0.746033-0.7323616

20050 . 4149120 . 41620444443

20060 . 46622140 . 46666666666

20070 . 29969350 . 28494949443

20080 . 0050070 . 0006250 . 0050070 . 0050070 . 0050071

三.结果和讨论

1.表5中，PC-综合得分排序结果与TOPSIS评分排序方法进行了比较，即对相应年份的经济效益排序结果与对-test,相匹配，没有显著差异。

2.从表3可以看出，累计贡献率依次为0.61611、0.905768、0.956641和0.987102。显然，当测试指标越多，各指标之间的相关性越紧密，对应的主成分数量越少。

3.由于表5中的排序与前两个主成分Z1和Z2的对应排序完全一致，第一和第二个主成分的累计贡献率为90.58%，我们使用Z1和Z2作为新的指标进行如下分析3360。

从Z1和Z2的值可以看出，X10的负荷最大，即X10(每100元产值的成本)对对Z1和Z2的影响最大；其次是X11(总利润)；第二是X2(销售收入)；然后是X6(销售利润率)。由此可见，提高工业企业经济效益的关键在于降低生产成本，而增加总利润、销售收入和销售利润率三个指标对工业企业的经济效益起着决定性的作用。

4.根据表5中的排名结果，2003年至2008年的经济效益综合得分排名如下：

200320042005200620072年

排序562134

可以看出，山西省高平市机械厂的经济效益从2003年到2005年逐年增加，从2006年到2008年逐年下降。也就是说，主成分分析的综合评价结果与工厂的实际情况是一致的。

进入2006年后，工厂以“质量、品种、效益”为中心，加快了经济增长的战略转移，明确了“05”时期的扩张和再生产要走外延和内涵并重的发展道路，重在内涵。工厂的经济效益逐年提高。该厂2006年工业总产值为928万元，是2003年的168.6%。2006年利润总额为304，720元，是2003年的396.5%。2006年后，整个工业战线的经济效益又开始下降，延边通用机械厂也不例外。2007年，工厂工业总产值607.4万元，利润总额4829元；2008年，工业总产值为633.3万元，利润总额为972元。造成这种状况的原因是复杂的，制约因素也是多方面的，既要客观分析，也要主观分析。客观地说，主要原因是：(1)工业基本建设项目投资过大，远远超过了当地的资金筹集能力和财政承受能力；(2)价格的快速上涨，特别是原材料和能源价格的大幅上涨，对对企业的经济效益影响很大；(3)利润转移大、企业流动性严重不足也是制约经济效益提高的主要原因之一。还有一些问题不能忽视。资本投资很少，增量不足。二是企业素质差，设备落后，技术力量薄弱，管理水平不高，在激烈的市场竞争中处于劣势。三是技术项目少，企业发展潜力不足。

5.主成分分析可以用少量新的综合指标代替原指标中包含的信息，同时客观地确定各指标的权重，避免主观随意性。在对经济效益综合评价中，主成分分析不仅可以对对，各年度的经济效益进行排序，还可以评价工业企业各年度经济效益的主要因素(指标)。

通过综合分析可以看出，未来企业必须搞好组织体制，加大企业改革力度，高度重视技术进步，狠抓技术改造，千方百计筹集资金，全面提高企业素质，满足市场需求，形成自身竞争优势。这是振兴企业的方法。