GB与G的区别(GB比G大吗)

本文是关于七年级数学学士学位论文模型和运动点以及七年级数学方面的论文写作材料模型。

[摘要]在初一数学教学中，动点问题一直是一个难题。它不仅考察几何推理和代数运算的能力，还包含初中一年级学生难以掌握的分类讨论思维、数形结合思维和整体思维。GGB数学软件有一个独特的代数区域和绘图区域，使数字和形状的组合更加直接和生动。手动回放和重复回放功能，让动态和静态结合，更有助于帮助学生掌握分类讨论；平板操作也有助于现场适应。一个话题是可变的，帮助学生转移他们的知识。因此，正确使用GGB软件不仅可以提高教师的课堂效率，还可以提高学生解决“固定价值问题”的综合能力。

[关键词] GGB软件动态点数学思想变式

[中文图分类号]G633.6[文件识别码]A[文编号]1992-7711(2018)12-165-02

初中一年级第一学期，我们初步了解了由点动引起的线段长度的变化，由角度内光线运动引起的角度的变化，等等。这学期，在学习了平行线和平面直角坐标系的性质和判断之后,“移动点问题”更全面了。主要类型有:点动驱动图形的面积关系、两三个角度之间的定值关系、平面直角坐标系中移动点的水平和垂直坐标关系等。本文以《在平板上利用GGB软件探究动态几何问题》课题组的研究为基础，以《初一数学动点问题》公开课的片段为例，简述了GGB软件在解决数学移动点问题中的应用。

示例模型:在矩形OABC中，OA等于6，oc等于4，p点为AB侧的点，AP等于3，以o点为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，从而建立了如图所示的平面直角坐标系。

(1)b点的坐标为:

(2)如果点Q从原点O开始，以每秒2个单位长度的速度沿0→A→B→C的路线移动，当点Q移动到点C时停止移动，移动时间设置为T；在Q点的运动过程中，是否有某一时刻使S△OPQ等于6成立，如果有，计算T值，如果没有，说明原因；

首先，代数映射有助于猜测，并细化数字和形状的组合。

因为GGB软件分为代数区和绘图区，它使数字和形状的组合更加直观。绘图区域中的图形在变化，代数区域中的数据也在跟着变化。这种独特的优势可以清楚地观察到运动变化过程中每个量的具体数据，只要将代数区域中的数据拖入绘图区域。它有助于帮助学生猜测和验证，不仅提高了学生的兴趣，也提高了他们分析动点问题的能力。例如，在回答问题(2)时，慢慢拖动点q(如图1所示)。在绘图区，当q点沿0→A→B→C的路线移动时，在代数区可以发现有三个瞬间，即三个瞬间满足S△OPQ等于6的要求。很容易引导学生猜测这个问题需要分类讨论，并且有三个答案。

二是手动播放，便于分类，细化分类讨论

GGB软件中的移动点手动播放功能可以控制移动和运动。它不仅可以从宏观上观察点动引起的直线运动和图形的变化，而且可以在临界点处停止，帮助学生找到临界状态的临界数据。它特别适合在一年级讨论这个难点的教学活动。以问题(2)为例，学生很容易理解这类问题可以转化为方程问题，即S△OPQ可以用时间T的公式表示，但由于△OPQ的不确定性，学生很难把所有的情况都考虑进去而不忽略它们。即使老师完全分析完整的情况并写在黑板上

2.“代数区域”中的“点”、“线段”和“面积”分别表示不同条件下点的坐标、线段的长度和图形的面积。代数区域和绘图区域的结合有助于学生形成分类和讨论的具体数据。

绘图区域中的三个临界状态分别是当点Q与点A重合时(如图3所示)，当点Q与点B重合时，点Q与点C重合，而代数区域对应于T等于3、T等于5、T等于8的标准数据。由此可见，本课题可分为以下三个部分:①0≤t3，②3≤t5，③5≤t8。相应的图如下图(1-3)所示。

3.“重复播放”允许随意播放动画。教师可以很容易地引导学生根据图形注意标准是否“不重但不漏”，并使用第10章《数据统计与分析》中的分组标准。关键数据T等于3、5和8所在分组的分析和解释。

三、重复，易于验证，提炼整体思路

GGB软件的重复播放功能便于分析、计算和验证。GGB软件的手动播放和重复播放功能可以跟随停止，因此动画可以分别在图3、图4和图5的位置进行分析。平板或投影上的画笔功能已启用，相应的长度标记在相应的底部和高度上。此时，精确地找到S△OPQ的表达式的困难被简化为简单的代数表达式计算，并且T的值最终由方程计算。

四、扁平化操作，易于适应，细化变体迁移

将1从单移动点改为双移动点:如果有两个移动点P、Q同时开始，则点P从点c开始，以每秒2个单位长度的速度沿y轴的负方向匀速移动。点q从点O开始，以每秒3个单位长度的速度沿着线O→A→B→C移动，从点q到点C的整个移动结束。点d的坐标是(3，2 ),移动时间是t秒。问:有没有这样一个测试，即△ODP等于△OPQ？如果是，请求T的值；如果没有，请解释原因

学生们使用平板电脑自主播放动画。根据图6——和图9将三种情况分组后，教师使用平板电脑对学生的答案拍照，然后将其投影到屏幕上进行比较和评论。

为了激发学生的学习兴趣，他们可以在现场继续适应以下四种类型的训练，使学生能够理解和掌握解决动点问题的实质，提高教学效率，提高教学效果。

双移动点的面积定值问题的变型2:如图所示，如果有两个移动点p和q同时开始，点p从点c开始，以每秒2个单位长度的速度在CB方向上匀速移动(不超过点b)，点q从点b开始，以每秒1个单位长度在BA方向上匀速移动(不超过点a)。在点p和q的移动过程中，四边形PBQO的面积有变化吗？如果它没有改变，找到它的价值；如果有变化，寻找它的变化范围。

角度问题变为水平-垂直坐标关系问题变型5:点m是线段AC上的移动点，点m的坐标是在点m的移动期间m，n满足的关系式(m，n)

总之，GGB软件用于数学教学的动态演示。其独特的功能不仅有助于学生准确分类和讨论，而且解决了移动点带来的不确定性。它还可以高效快速地进行变体训练。它有助于提高一年级学生的数学思维能力和解决问题的能力，也能培养学生深入研究数学问题的习惯。

[参考资料]

[[1]基于GeoGebra的数学教学过程优化研究[J].左晓明，田，云超。数学教育杂志。

[2]张、《改变话题，提高学生的创新思维能力》，[著。中国数学教育(初中版)，2009(4):25-28。

[3]小川。解读义务教育数学课程标准[M]。湖北教育出版社，2011。

七年级数学论文参考资料:

数学论文第三册