初中数学建模思想举例(什么叫数学建模思想)

本文是一篇关于如何撰写高等数学和数学建模论文以及数学建模思想和高等数学论文的模型。

摘要:随着数学建模竞赛的发展和普及，越来越多的学校认识到数学建模教育在培养学生逻辑思维能力和解决实际问题中的重要性。本文首先介绍了什么是数学建模，分析了数学建模在高等数学教学过程中的重要性，并结合实际情况探讨了数学建模思想在高等数学教学过程中的应用。

关键词:高等数学；数学建模；应用

中间地图分类号:G4文件识别码:ADOI:10.19311/J . Cnki . 1672-3198 . 2018 . 11 . 076

随着我国高校招生规模的不断扩大，学生个性与数学基础之间的差异越来越大，作为高校基础课程的数学基础课程《高等数学》也在不断面临教学改革。同时，随着数学建模竞赛的发展和普及，越来越多的学校已经认识到数学建模教育对培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的重要性。将数学建模思想融入高等数学教学过程，理论联系实际，已经成为高校研究高等数学教学改革等教学研究项目的一个非常重要的研究领域。

1数学建模方法和过程

数学建模的概念是根据特定的实际现象及其内在发展规律，利用数学知识建立数学模型的过程。也就是说，数学建模只是利用我们所学的数学知识解决一些实际问题的过程。

建模一般有两种方法:(1)原理分析。这种方法主要针对一些具有特定实际意义或物理背景的模型。根据对研究对象的实际理解，分析其内在因果关系，找出其内在反应原理。(2)系统识别，它把研究对象看作一个“黑箱”，我们不知道它的内部反应原理，我们只能通过测量获得一些实验数据，然后利用这些数据。利用计算机技术或统计方法，可以拟合出解决实际问题的最佳模型。一般来说，在建模过程中，我们需要同时使用原理分析和系统辨识。首先，我们用原理分析建立数学模型的框架，然后用系统辨识的方法计算我们所建立的模型的参数。

数学建模的步骤主要分为以下几个步骤:(1)问题分析；(2)模型假设；(3)符号描述；(4)数据处理；(5)模型建立和求解；(6)模型评价；(7)模型改进和推广等。

数学模型主要有两种类型:(1)根据研究对象和研究方法，主要分为逻辑模型、优化模型、几何模型、图论模型、扩散模型、微分方程模型等。(2)根据研究对象所属学科，主要分为生态模型、人口模型、生态模型、交通模型、环境模型、社会模型、城镇规划模型、生理模型、物理模型、经济模型等。

数学建模在高等数学教学中的重要性

近年来，随着高校办学规模的不断扩大，招生规模进一步扩大。然而，我们学生的素质总体呈下降趋势。大多数大学生数学基础薄弱，数学水平参差不齐。其次，大多数高校教师的教学方法和手段比较传统和单一，主要是教学方法。教学内容也很枯燥，没有实际应用价值。这导致学生学习数学的兴趣不高，因而大多数学生都有“数学无用”的主观意识。此外，高校的考核方法也很单一，主要采用平时成绩和期末考试成绩的双重考核方法。考试内容主要是关于高等数学理论知识的考核。结果，许多学生丢掉了他们的mat知识

虽然在高等数学教学过程中增加大量的数学建模案例是不现实的，但我们可以尝试将数学建模思想融入高等数学教学过程中。将数学建模思想融入高等数学教学过程也是高等数学教学改革中一个非常重要的研究领域。

数学建模思想在高等数学教学过程中的作用主要包括以下几个方面:

(1)培养学生学习数学的兴趣，提高学生的综合素质，如分析和解决实际问题的能力、创新能力、写作能力和团队精神等。例如，数学建模过程要求我们运用各种数学理论知识和方法以及对研究对象的实际认识来分析和解决实际问题，建立理想的数学模型，用计算机软件和统计软件进行处理和计算，并反复验证。获得模型的最优解有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。此外，数学建模的完成是基于团队的实力，团队需要整合各种学科的综合知识，通常由三个人一起完成。另外，整个建模过程包括建模、编程、写论文等。因此，要求学生具有较强的分析问题的能力、写作能力、合作精神等。

(2)培养教师的创造性思维，有助于提高教师的教学能力。教师只有不断强化创造性思维，在教学过程中慢慢渗透建模思想，在日常实践教学过程中慢慢增加一些实践环节，引导学生掌握“自发”的学习方法，从而达到激发学生学习兴趣的目的。

(3)推进高等数学课程建设的改革，包括教学内容、教学方法、教学手段等的改革。

(4)为大学生参与数学建模竞赛奠定基础。将数学建模思想融入高等数学教学过程，可以使学生在正常学习中受到数学建模思想的影响，促使学生自觉查找相关信息，掌握相关知识，为学生参加一些全国性的数学建模竞赛创造良好的条件。近年来，越来越多的学校开始重视数学建模教育和参与建模竞赛。

3数学建模思想在高等数学教学中的应用

3.1建模思想在理论教学中的应用

数学概念的生成主要是根据实际需要进行提炼的，因此在整个高等数学教学过程中，教师应该重视数学概念的生成过程，引导学生将数学概念与实际问题分开，这样可以激发学生学习数学的积极性，提高学生学习数学的兴趣。高等数学中有几个贯穿整个教学过程的核心概念。例如函数、极限、导数、微分、积分、向量、级数等。在解释完这些概念后，教师可以补充有代表性的案例并融入建模思想，从而使学生加深对抽象概念的理解。例如，在学习导数时，导数的概念是从实际应用问题中抽象出来的，如物理问题中变速直线运动的瞬时速度，几何问题中的切线斜率等。这足以表明导数的概念有非常广泛的应用。导数的应用主要是解决一些变化率问题。在此基础上，可以引入边际成本、化学反应速度和最优化等实际问题来定义导数。在学习定积分的概念时，这个概念主要是通过从几何问题中抽象出曲线边的梯形面积和从物理问题中抽象出变力所做的功来提出的。定积分的基本思想是“分整体”。基本过程有“除法、逼近、求和、取极限”四个步骤。建立概念的关键是用部分代替整体，用常数代替变量，用具体代替抽象。在定积分的所有应用问题中

在高等数学教学过程中，尽可能选择一些与实际生活相结合的数学建模案例，让学生充分感受到数学的应用就在眼前。通过对教材中应用问题的分析和对现有模型的解释，引入数学建模方法，整合建模思想，让学生学会从实际问题中筛选出有用的信息和数据，建立模型。为学生提供理解、计算和解决实际问题的能力。应用意识的整合主要是通过一些具体的实际问题。让学生知道什么样的问题可以用什么方法解决。例如:“存款问题”和极限方法，“贷款购买”和函数的应用，“投资费用问题”，“学生基金问题”和级数的应用，“电问题”和微分方程，“倒酒问题”和向量代数。高等数学中有许多应用问题。下面的分析主要基于以下两个问题:(1)最大值问题。在导数的应用中，最重要的是找出已知函数的单调性和极值、最大值、凹凸性和拐点。在高等数学的教学过程中，可以总结出寻找最大值的基本解题步骤，并适当增加一些实际问题来发展学生的思维，如“平台设置与调度问题”。通过实践，学生可以掌握寻找最大值的方法。让学生认识到广泛的应用。(2)微分方程问题。高阶微分方程的章节主要是关于计算。介绍了几种特殊的微分方程，并给出了相应的求解方法和过程。学习微分方程的计算实际上是为了解决一些应用问题。一般过程是先确定一些变量，分析这些变量之间的关系，然后根据数学、物理、化学、生物学等的理论知识或实践建立微分方程。给出了初始条件，利用高等数学中求解微分方程的方法得到了结果，并对所得结果进行了分析和验证。微分方程概念的建立与具体的实际问题是分开的，所以许多实际问题都可以解决，如“期权问题”。

什么时候是整合数学建模思想的最佳时机？当学生所学的与他们现有的经历相关时，这是提高他们学习热情的最有意义、最有效和最有效的方法。数学模型的引入应该依赖于已知的概念和定义。在求解模型的过程中，需要引入新的定义方法。此时，融入数学建模思想是最合适、最理想的效果。

4.加强教师数学建模和创造性思维的培养

作为学生学习路径的领导者，我们的教师应自觉强化自身的创造性思维，培养自身的创造性意识，突破传统教学模式，利用数学建模这一强有力的工具，引导学生掌握“自发”的学习方法，并在教学过程中融入数学建模思想。此外，还可以引导学生积极参加数学建模竞赛，在大学数学基础理论课中增加一些应用性课程。如“数学建模”、“运筹学”、“统计学”、“数学实验”、“计算机基础”等。在其他数学相关专业课程的教学中，也可以慢慢渗透数学理论和建模思想，增加实际应用的内容，从而达到不断更新教学内容的目的。

将数学建模思想融入高等数学教学过程，是高校推进高等数学教学改革的有效途径和重要方向。也有利于全面提高学生的综合素质。通过将数学建模的思想融入高等数学的教学过程，学生可以提高学习数学的积极性，感受数学的无穷魅力。

参考

[1]徐辉，刘斌。《论数学建模思想在高等数学中的重要性》，[著。创新教育，2013，(30)。

[2]珂瑶。应用分析

高等数学论文参考资料:

医学高等数学论文

高等数学论文

初等数学教育杂志

数学论文三年级

中学生数学杂志

南朝祖冲之的数学散文有

摘要:本文从高等数学论文选题、论文提纲、高等数学论文开题报告、文献综述、参考文献等方面总结了数学建模和数学建模思想，以及相关的高等数学硕士和本科论文。