数学建模问题(数学建模报告)

时间：2020-08-09 11:29:25 作者：黑曼巴分类：范文大全浏览：89

《经管专业经济直觉和数学建模能力培养》

本文是数学建模论文的一个例子，以及如何撰写关于数学建模、直觉和管理的学术论文。

曾玉萍

(广东梅州嘉应大学，514015)

摘要:根据经济管理类专业的特点，提出在大学数学教学过程中，学生应该以具体的经济概念和实例为指导，培养学生的经济直觉。针对经管类专业大学数学教学中存在的问题，提出了相应的改革措施。指出在教学过程中应把数学定义和经济模型有效地结合起来，使学生能更直观地理解数学概念，培养学生建立经济数学模型的能力。

关键词:经济管理专业；大学数学；经济直觉；数学建模

中间图的分类编号:G642文件标志代码:A条编号:1674-9324(2016)19-0159-02

作者简介:曾玉萍(1983-)，男，江西赣州人，博士，讲师，研究方向:计算数学。

大学数学包括微积分、线性代数、概率论和数理统计，是经济管理专业的必修课。更高级的数学课程包括运筹学和最优化理论，这在高级西方经济学中经常使用。实体经济中的许多问题都与数学密切相关，需要严格的数学方法来解决。因此，数学学习非常重要。数学学习一方面可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，另一方面也可以培养学生的思维能力。数学的系统学习为经济管理专业的后续课程(如西方经济学和计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法。除了掌握数学分析和计算能力外，经济管理专业还应注重培养学生的经济直觉和数学建模能力，使学生能够形象地理解数学定义和经济现象。虽然该专业的一些知识已经融入到高校经济管理专业的数学教育过程中，但仍然存在许多问题。笔者根据自己和同行的教学经验，提出了相应的改革措施，以更好地探索数学方法在经济管理中的有效作用。

一、经济管理专业大学数学的特点

每个专业都有自己独特的学习内容和方法。经济管理专业作为我国培养经济人才的专业，已经成为国家关注和社会关注的专业。大学数学是社会科学和自然科学的基础，在经济理论中具有重要的地位。数学可以为经济学中的许多问题提供思想和方法上的支持。经济管理专业的数学学习具有以下特点。

1.经济管理专业的数学和经济学问题密切相关。经济管理专业应学习和解决经济相关内容。因此，经济学数学教育应关注经济问题，如简单经济问题的分析，包括函数、需求函数、供给函数和边际成本。更复杂的是竞争市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争战略、生产和交换的帕累托最优条件以及信息不对称的市场[1]，所有这些都需要用微积分来理解。将数学知识融入经济学可以为解决经济问题提供有效的技术支持。例如，通过绘制各种功能的图像，学生可以更直观地理解供求关系。他们之间的依赖关系可以看得更清楚。微积分中导数学习在经济中的应用为经济效益最大化提供了一种分析方法。例如，需求理论可以转化为约束优化问题，拉格朗日乘数法用于导数计算，以获得目标函数的最优值。此外，消费者剩余可以转化为定积分进行计算，人口减速增长模型可以用微分方程来解释。

2.经济管理专业的数学学习注重

近年来，大学数学教育改革取得了一定成效，但仍存在许多问题。例如，一些学校不重视大学数学课程的学习，而只重视专业课程的学习。事实上，数学学习的效果直接影响到后续专业课程的学习。一些高校教师在教授经济学和管理学课程时仍然停留在纯数学的理论上。虽然一些高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各种问题，但它们不能很好地解释相应的经济现象，因为它们都来自数学专业。

此外，文科和理科学生普遍报名参加经济管理类课程，因此学生的数学基础差异很大，这就给大学数学教学带来了困难。大学里也有繁重的学习任务和教师有限的教学时间。对于基础差的学生，教师无法对高中学生的知识进行细致的复习，导致基础好的学生学习容易，学习效果好，而基础差的学生学习困难，学习效果不理想。

三、改革措施——培养学生的经济直觉和数学建模能力

1.根据专业特点，优化教学内容，选择相关实例，理解数学的定义。由于大学课程任务繁重，大学数学的学习时间相对较少，这就要求教师优化教学内容，适当删除纯数学理论学习。在不影响后续课程的情况下，可以删除一些难度较大的纯理论内容，扩展一些与经济管理专业知识相关的内容。老师在课堂上。根据学生专业的特点，选择相关的概念和例子，让学生更直观、更形象地学习数学知识，从而培养学生的经济直觉。例如，在学习微积分中导数的相关概念时，可以选择成本函数、收益函数和利润函数的例子来计算边际成本、边际收益和边际利润[2]，这样学生就可以了解导数在本专业中的应用。当讨论线性代数的矩阵概念时，经济学中的投入产出模型可以向学生解释。谈到股票投资，它可以与概率论联系起来。通过概率论的理论解释，可以看出股票投资是随机的，在股票市场上没有绝对的赢家。谈到拉格朗日方法时，可以引入影子的概念来理解影子经济现象的解释。只有将数学与学生的专业联系起来，学生才能轻松地学习数学定义，理解一些经济学术语，从而达到更好地为专业知识服务的目的。

2.在教学过程中，应注重学生数学建模思想的培养。经济管理专业的学生学习数学课程，一方面是为了解决专业内容中的问题，另一方面也需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此，在讲授经济数学问题时，我们也应该教学生根据经济问题建立相应的数学模型[3]。建模是用数学语言表达经济学中的一些现象或问题，然后通过求解模型来解释经济现象或解决相应的经济问题。通过建立数学模型，将经济管理专业的经济问题转化为数学问题，然后通过求解数学模型得到相应的答案，从而解决经济问题。因此，建立一个数学模型是非常重要的。例如，通过建立利润和成本函数，解决最大利润问题和最小成本问题可以使学生转化为优化问题。在解决这个问题时，需要导数(偏导数)的知识。这不仅加深了学生对数学知识的理解，也认识到了数学知识在经济学中的重要作用。在学习统计学的f检验和T检验时，可以指导学生建立回归模型，以便学习计量经济学。首先，可以引入一维线性回归模型，然后过渡到二维线性回归模型。二维线性回归模型可以借助于二维图像直观地示出。最后，分析了多元线性回归模型。特别是，可以指出的是，微积分学中的最小二乘法基本上用于建立回归模型。在学习了线性回归模型之后，更复杂的非线性模型需要进一步学习，以使学生掌握从简单到复杂的数学建模过程。总之，在整个数学学习过程中，学生应该经常练习如何正确地建立模型，以提高他们分析和解决问题的能力。

3.教师应不断了解经济学和管理学的专业知识，以满足学生学习的需要。教授经济与管理专业的教师应经常阅读与经济与管理专业相关的书籍，充分理解经济与管理专业知识所需的数学知识和数学思想，整合经济与数学。只有这样，教师才能在课堂上有明确的目标，围绕学生所需的专业知识传授数学知识。的确，数学服务于职业。在整个教学过程中，教师应深入了解经济学和管理学的专业知识，结合数学向学生解释经济学的概念和原理，以免脱离专业知识。教师应该了解经济学的前沿进展，在课堂上引入生动的经济实例，做到学与教相结合，真正成为学生学习的引导者。

4.教学方法应该多样化，以提高学生的学习兴趣。目前，经济数学教学仍然是传统的教学模式，即教师教学和学生被动接受的模式。这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性。因此，教学方法的选择非常重要。这要求教师根据学生的特点因材施教([4]。在教学过程中，他们不能简单地列出一些数学定义和数学定理。然而，我们应该注意与学生的互动，以提高他们的学习热情。教师在课堂教学中还应注意培养学生的兴趣。我们可以讲述一些获得诺贝尔奖的经济学家的故事。许多获得诺贝尔奖的经济学家都有良好的数学基础。在此基础上，他们在学习过程中进一步加强了对经济直觉的培养。最后，他取得了学术上的成功。通过经济学家的故事，他可以启发和引导学生接触最新的经济概念，从而逐步探索新知识，进而激发学生的兴趣

在高校数学教学中，应根据经济管理类专业的特点，采用有效的教学方法传授数学知识，并特别注重学生经济直觉的培养。这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明，并强调数学概念在经济学中的应用，使学生能够形象地理解数学知识在经济学中的重要作用。此外，教学过程还需要培养学生的数学建模能力，培养学生学习数学的兴趣，引导学生将所学的数学知识应用到实际工作中，从而培养优秀的经济人才。

参考:

[1]高鸿业。西方经济学[硕士]。中国人民大学出版社，2011。

[2]吴。微积分[。中国人民大学出版社，2011。

司寿魁，孙习京。数学建模算法和应用[。国防工业出版社，2011。

[4]陈东、常广平、王迪、顾志良。《经济与管理高等数学》教学改革的探讨与实践[[J].北京联合大学学报，2009，23 (2): 82-85。

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