图论开题报告(数学建模是什么)

本文是教学策略论文、数学建模素养和教学策略的示范文本数据库，也是高中毕业论文开题报告的示范文本。

摘要:本文分析了数学建模素养在高中教学中的实施价值和意义，探讨了在结合高中教学任务的基础上，以具体实例为指导，培养学生数学建模素养的方法，以期为提高高中数学建模素养提供实施建议和研究方向。

关键词:数学建模；核心成就；教学策略；高中数学

作者简介:叶忠华，湖北省随州市第一中学教师。(湖北随州441300)

中间图分类号:G633.6

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文章编号:1671-0568(2018)30-0088-02

数学作为高科技发展的核心之一，已经广泛应用于各个领域。数学建模是应用于生活领域的数学知识的模拟形式之一，旨在实现数学知识与现实生活问题的完美结合。

一，培养高中生数学建模素养的重要性

目前，在高中引入数学建模课程来培养学生的数学建模素养已经成为教学改革的重要发展方向，也是提高学生综合能力的重要途径。数学建模课程的开发以培养学生能力为中心，以学生为中心。教师抛出事先设计好的启发问题，通过引导，学生可以自发地观察和思考。借助讨论、猜测、文献综述或实验，探索问题的内在规律，最终通过数学形式表达实验结论。这种以学生自主探索为中心，教师指导为辅的教学模式，不仅激发了学生对数学的兴趣，而且提高了学生运用数学理论解决实际问题的能力。

二，高中生数学建模素养培养现状

数学建模课程在高中教学中的实施面临许多实际情况，如一些学校对数学建模重视不够，师生对数学建模了解不够，教材开发有待提高，相关部分的能力考核未纳入高考或考核相对较少等。在一些地区，高考成绩与能力培养之间还存在着难以协调的矛盾。这些问题需要有关部门重视，逐步消化和解决。

高中数学建模素养的培养存在一些困难，主要表现在两个方面:一是数学建模本身是数学的一个重要分支，具有严密性、逻辑性和客观性，这使得数学建模课程难度加大。尤其是高中生逻辑严密性和思维能力相对较弱，数学建模课程的发展对教师的教学方法和学生的理解能力等提出了更高的要求。其次，数学建模的核心是根据实际问题进行假设验证和规则总结，最后通过数学知识解决问题。这就要求学生在实际的数学建模操作中既要严谨又要灵活，要广泛而深入地观察实际生活，并不断地验证和探索。显然，提高高中生的数学建模素养不仅对教师的教学方法、适应性和指导能力提出了更高的要求，而且对提高学生的数学学科素养、培养学生的探究精神、提高学生的科研能力有着深远的影响。

三。具体措施

在高中教学中实施数学建模素养首先要符合高中生的发展规律和学习特点，这就要求教师做好备课工作，提前设计关键问题，在课堂上循序渐进地引导学生，实现学科教学的整体性。笔者结合高中数学教学的要求，将数学建模的学习分为三个阶段

1.理解数学建模的概念，大胆提出假设。首先，这个概念是初步解决的。这一阶段要求在教学中逐步引入数学建模的概念。建议通过数学应用问题进行转换。通过应用问题与数学建模方法的比较，引导学生从简单的回答问题转向对问题进行假设，从而帮助学生更好地理解概念。例如，一个报童每天去买报纸进行零售，价格分为购买价格和零售价格。如果晚上还有卖不出去的报纸要退回，就会有退货价格。如果要在隐藏购买价格、零售价格和退货价格的前提下实现收入最大化，应该购买多少份报纸？如果这是一个常规的应用问题，每一个链接都将被标记在问题干上，以允许学生回答不等式应用问题。然而，数学建模的第一步是提出假设。因此，题干上的数据将被删除，以引导学生在收集数据和深入思考的同时大胆提出假设。如果报纸卖得太少，就会盈利赚钱。如果他们买得太多，他们就会有盈余，如果他们回来就会赔钱。如何平衡各种条件之间的关系？这是问题的核心。通过这些问题，教师引导学生提出假设，从实际生活中收集数据，从应用问题中过渡，完成第一阶段的教学目标，实现学生对数学建模概念的理解。

2.理论联系实际，培养解决实际问题的能力。第二阶段的教学主要是引导学生通过已知的条件来推断事物的发展规律。同时，结合现实生活，有必要在逻辑的基础上总结问题的解决方法。例如，一家服装店有一件新的男装，衣服的尺寸与高度之比(见表1)，以下三个问题需要解决。问题1:在表格中找出相应的规律，得到计算公式；问题2:根据规定，身高是160厘米。相应的尺寸是多少？问题3:假设一个人有171厘米高，他相应的尺寸是多少？

以上三个问题考查学生的问题解决能力和逻辑思维能力。问题1检验学生对知识的掌握程度，并通过函数表达数量关系。问题2考察了从前面问题的函数关系延伸出来的数字序列。问题3检验学生结合现实生活的能力。对于身高171厘米的人，应根据四舍五入算法选择39的大小。然而，要注意与现实的结合。人是这个问题的变量。除了考虑身高问题，还应综合考虑体型、面料弹性和版型等问题。数学建模的培养不是获得单一的标准答案，而是在严谨的理论和实践基础上进行全面的研究。

3.进行结论分析和验证，不断完善建模思维。在数学建模的过程中，除了提出概念并根据实际情况加以应用外，更重要的是对结论进行分析和验证，以便在应用中加以完善。在这一阶段，学生主要接受验证结论并不断思考的训练，从而改进结论。例如，一家酒店推出了一个活动包(见表2)。根据每日销售总结，库存保证为150套。根据以下销售数据，为了利润最大化，包装的价格是多少？

本主题主要考察学生验证结论的能力。学生通过模型假设并结合已知数据推导出函数关系。当获得最大收入的数据时，学生应该验证定价和销售数量，例如定价是否是整数。销售量是整数吗？教师应引导学生验证结论，进一步优化模型结论。

为了培养学生的数学建模素养，有必要根据学生的心理特点采取循序渐进的方法进行引导。这就对教师的专业水平提出了更高的要求，要求教师不断提高自身素质

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责任编辑易

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