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本文是关于边缘检测、边缘检测、圆定位算法和霍夫相关的文章。

文摘:为了解决机器视觉系统定位多个小直径特征圆时计算量大、效率低、检测精度低的问题，提出了一种改进的基于边缘检测和霍夫变换的圆定位方法。首先，针对Canny算法图像平滑过度、削弱无关缺陷点能力差的缺点，采用改进的中值滤波代替高斯滤波。梯度幅度通过增加45和135个方向来计算，阈值通过类间最大方差方法自动选择。改进的Canny算法能有效去除小缺陷，完全保留孔洞边缘。其次，在边缘检测的基础上，利用霍夫变换定位圆，对像素点进行75%的采样，同时限制检测圆的直径范围，减少累积次数。实验结果表明，检测精度可达0.06毫米，能够满足工业现场检测的要求。

关键词:机器视觉；中值滤波；改进的Canny算法；霍夫变换

中国地图分类号:TP391文件标志代码:A篇编号:1673-3851(2018)09-0593-06

介绍

模式识别是图像处理和模式识别领域的一个重要问题。圆形识别和位置检测是机器视觉中常见的问题之一，在工业测量中有着广泛的应用。目前，机器视觉中的圆形检测算法主要包括标准霍夫变换算法及其优化算法。然而，由于标准霍夫算法采用三维空间参数累积的方法，数据量大，占用大量的计算内存。操作速度相对较慢。针对这一缺陷，徐等1]提出了一种随机霍夫变换算法。随机采样并累加三个不共线的边缘点，得到圆的位置参数。在处理复杂图像时，由于该方法引入了大量不相关的样本点，计算量过大。目前，一些改进的算法[27]主要是对霍夫变换进行降维处理。为了减少计算量，陈科等人[6]提出了一种以线段为主体的一维概率霍夫变换，并降低了标准霍夫变换的维数，但难以捕捉半径小于8个像素的圆。Manznaera等人[7]通过估计灰度图像中的曲率导数，直接通过霍夫变换对所有像素计算相关参数。不需要计算轮廓就可以得到圆孔的相关位置参数。然而，当圆孔有缺陷时，算法也会执行缺陷点并获得不相关的参数，这将影响检测结果的准确性。相关文献[810]在预处理阶段优化了边缘检测算法，以减少干扰噪声并提高检测精度。陈晓燕等人[8]提出了一种在Canny边缘检测后过滤图像边界的方法，以提高Hough变换的检测效率。然而，Canny算法本身的缺点并没有得到考虑。针对传统Canny算法的缺点，提出了一种双边滤波器来代替高斯滤波器。该方法能有效去除干扰并保留边缘信息。然而，当边缘有缺陷时，该方法也提取缺陷边缘，这将影响检测结果。上述文献大多研究大直径和小数量的圆。在检测小直径多圆时，由于小直径多圆，这些基于提取圆特征的改进算法不适用，且需要大量计算。本文主要研究和改进了机器视觉系统中的圆检测算法，提出了一种基于边缘检测和霍夫变换的圆定位算法。该算法可应用于小直径多圆检测场合。首先，对传统的Canny边缘检测算法的相关步骤进行了改进，削弱了无关缺陷点对检测结果的影响，完整提取了孔位边缘。在此基础上，对75%的边缘像素进行采样，并限制检测圆的直径，以提高霍夫变换圆检测的效率

传统的Canny算法能够很好地去除图像噪声和提取图像边缘，但是在摄像机采集图像的过程中，由于各方面的影响，传统的Canny算法存在以下缺陷:a)高斯滤波对图像过于平滑，部分边缘信息丢失；b)通过使用2×2邻域求解梯度，噪声容易被提取为边缘；c)人工设置的高阈值和低阈值具有更大的随机性。适应能力差。这些缺陷影响了Canny算法的边缘提取效果，进而影响圆检测结果的准确性。本文从滤波方法、梯度计算和阈值选择三个方面对传统的Canny算法进行了改进。

1.1用中值滤波器代替高斯滤波器

传统的Canny算法使用高斯滤波器对图像进行滤波，很难在去噪和边缘保持之间取得良好的平衡。这种缺点在线性滤波器中很常见。因此，使用非线性滤波器中的中值滤波器[来对图像进行滤波。中值滤波器使用像素场中灰度值的中值来替换像素的灰度值。在去除噪声的同时，可以保留图像边缘细节。然而，传统的中值滤波会对每个像素点进行滤波，导致滤波后的边缘像素点变得模糊。为此，本文引入了一种边缘点判断机制来解决这一问题，以像素点A(x，Y)为中心，在交叉区域中选择4个像素，设置T为阈值，f(xi，yi)(I=1，2，3，4)为相邻的4个像素灰度值，f(x，Y)为中心像素的灰度值，S为中心像素和边缘像素灰度值的相似数。具体实施步骤如下:a)计算D等于FXI，YI-FX，Y，如果dT，则转B)；B)s加1，如果asb(a等于1，b等于4)，转c)；否则，转到d)。c)判断该点为边缘像素点，并输出像素值f (x，y)；d)判断该点是否为噪声点，进行中值滤波，输出滤波后的像素值f’(x，y)。

1.2改进的梯度计算方法

传统的Canny算法使用2×2邻域来计算强噪声图像的梯度。不相关的边缘将被引入，边缘细节将在检测过程中丢失。因此，本文采用3×3邻域来求解梯度幅值。为了能够在多个方向上检测边缘，基于原始算法在45和135个方向上计算梯度幅度。首先，计算图像G(x，y)的所有方向上的一阶偏导数:

Mxx，y等于gx1，y-gx-1，y

Myx，y等于gx，y1-gx，y-1

混合，y等于gx-1，y1-gx1，y-1

Mjx，y等于gx1，y1-gx-1，y-1 (1)

其中，Mx(x，y)是x方向的偏导数，My(x，y)是y方向的偏导数，Mi(x，y)是45度方向的偏导数，Mj(x，y)是135度方向的偏导数。然后，分别获得水平和垂直方向上的差异:

MHx，y等于Mx Mi Mj2

MVx，y等于My Mi Mj2(2)

其中，MH(x，y)是水平差，MV(x，y)是垂直差。最后，分别得到梯度振幅g和梯度方向θ:

g等于MHx，y2 MVx，y2，θ等于arctanMHx，yMVx，y，y，对梯度方向上的梯度幅度进行非最大值抑制，除局部最大值外的所有梯度值都被抑制为0，所有可能是边缘的像素点都被保留。传统的Canny算法阈值是手工设置的，难以获得良好的边缘效果。通过采用最大类间方差法进行改进[12]。它可以独立选择最高阈值。如果图像G(x，y)的总像素是n，灰度级是0，l-1]，对应于灰度级1的像素数是Ni，t是目标和背景之间的分割阈值，那么背景像素的灰度级在0，t]之内，目标像素的灰度级在t1，l-1之内，u0(t)是背景灰度级平均值，u1(t)是目标灰度级平均值，那么

U0t等于∑ti等于0i Piw0t

U1t等于∑ l-1i等于t1i piw1t (3)

总灰度平均值定义为:

Ut等于w0t×u0t w1t×u1t(4)

其中:π等于NiN；W0t等于∑ti等于0In，w1t等于∑ l-1i等于t1In。背景像素点和目标像素点的比例分别为，w0(t) w1(t)等于1。图像背景和目标像素的类间方差表示为:

σ2t等于w0t× u0t-u2w1t× u1t-U2 (5) t在[0，l-1]的范围内依次取值，σ2t取最大值时的阈值为最佳阈值，该阈值设置为th。th与比例因子n的乘积被设置为低阈值Tl，即Tl等于nTh(0n1)。基于Canny边缘检测，提出了n=13.2的改进Hough变换圆检测算法。霍夫变换用于定位圆孔[13]。Hough变换圆检测原理[14]是将平面中以(a，b)为中心，r为半径的圆变换成以a，b，r为参数的三维空间，得到如下方程:a-xi2b-yi2等于r2，同一圆孔边缘上的每个像素点对应于参数空间中唯一的锥面，这些锥面相交于一点。该点的圆参数为累积圆孔的位置参数。传统的霍夫变换在检测圆时会从0~∞开始累积圆的直径，由于计算量大，检测效率低。本文采用限制目标圆直径和边缘像素点75%采样的方法来减少不相关积累。如图1所示，边缘上的随机采样点(x1，y1)被设置为圆直径的一个端点，并且该直径的值范围被定义为[·[·dmin，dmax]]，然后该直径的另一个端点(x2，y2)在以(x1，y1)为圆心、dmin为小直径、dmax为大直径的圆中。图1中的点的范围(x2，y2)通过霍夫变换累积。如果点(x2，y2)在图2中的圆中，则可以确定该点是圆直径的另一个端点，并且可以如下获得圆的参数:

a等于x1-x22

b等于y1-y22

r等于x1-x22y1-y222 (6)

阵列A(a，b，r)可以通过计算所有采样的像素点获得，并且阵列被累加，并且累加结果中的峰值(a0，b0，r0)是圆孔的中心坐标和半径。3算法流程和实验分析使用本文的算法检测植入孔的算法流程如图2所示，并且主要步骤是:A)在原始图像变灰之后进行边缘点判断，并且对非边缘点进行中值滤波；b)在3×3邻域内求解滤波后图像的梯度幅度和方向；c)对梯度幅度进行非最大抑制，将除局部最大值以外的所有梯度幅度抑制为0，并消除非边缘像素点；d)用最大类间方差法得到的高低阈值检测连接边缘像素点，并剔除阈值外的像素点；e)对有限检测圆直径范围内的采样像素点进行霍夫变换圆检测，并输出参数。图2改进了算法流程

为了验证改进后的边缘检测算法的效果，采用虚拟仪器2010作为仿真实验平台。该实验使用的是由CMOS相机拍摄的牙刷头部图像，背光中有200万像素的图像。图3(a)和(b)显示了两种牙刷头部图像，图3(c)显示了一个有缺陷的圆孔。将本文算法与参考[9]中的改进算法和传统的Canny算法进行了比较。比较结果如图3所示。为了突出圆孔缺陷的处理，只显示缺陷圆的处理结果。可以看出，图3(d)中的传统Canny算法边缘检测引入了更多的假边缘，并且具有更多的噪声。图3(e)中的文献[9]使用双边滤波代替高斯滤波来在一定程度上减少假边缘，但是削弱细微缺陷的能力差。在图3(f)中，本文的算法对Canny算法进行了改进，消除了图像噪声和圆孔中的小瑕疵。边缘检测是清晰的，真实的边缘被保留。可以看出，本文算法的检测效果优于传统的Canny算法和文献[9]中的算法。图3是缺陷圆边缘检测的效果图。

圆孔边缘的提取直接关系到霍夫变换圆检测的准确性。为了验证改进的边缘检测算法和霍夫变换圆检测算法的效果，将该算法的检测结果应用到数控牙刷植毛机系统中。当识别和定位植入的孔时，通过图像处理获得的结果是基于像素的。为了获得实际的几何尺寸，需要找到两者之间的对应关系。在标准状态下，以d=10毫米的卡尺作为系统的标定工件，图像采集后，通过图像处理得到的标定工件的像素长度为dppixel=160.1690，即标定系数k为d/dppixel=0.0624。使用获得的校准系数k，像素尺寸被转换成实际的物理尺寸。同时，图3(a)和3(b)中的圆孔的位置是通过在手动测量模式下使用三坐标测量仪来检测的。如图4所示，比较和分析通过霍夫变换获得的检测误差和容许误差。图4示出了在两个牙刷头部的霍夫变换圆检测之后，植入孔的中心坐标分别在x方向和y方向上的误差，图4(c)和(f)示出了通过霍夫变换测量的中心位置与真实中心位置的偏差。从图中可以看出，本文算法的检测误差在0 ~ 0.06毫米的允许误差范围内，检测精度为0.06毫米，可见算法的检测结果是合理的，所用摄像机的分辨率越高，圆心位置的检测结果越准确。图4误差比较

结论提出了一种改进的小直径多圆检测算法，通过改进传统的Canny边缘检测算法提高了边缘检测效果。在此基础上，利用霍夫变换寻找有限直径范围内采样像素点的最佳累积圆，实现圆孔定位。该方法具有以下特点:a)适用于小直径多圆检测场合；b)当圆孔中有小缺陷时，可以进行圆检测。测试了两种具有多圆形和小直径特征的牙刷孔。结果表明，即使圆孔中存在缺陷，也能准确获得圆孔位置参数。实验结果表明，检测精度可以达到0.06毫米

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circleLocationBasedDetectionandHought转换的算法

安培园1，章花1，2

(1 .浙江科技大学机械工程自动化学院,杭州310018；

2.摘要:当machinevisionsystems用于定位具有lldiameter的多个电子圆时，theresomeproblesschatoargecalculationamount、low efficiency和toolowsdetectionaccess。要解决这些问题,请访问acircelo阳离子改进方法basedendedgedetectionandhoughtransformspropposedinproper .首先,要解决上述问题,请执行以下操作:excessiveiagessowningandweakilitinationofrrerelevantdefectsbycannyalgorithmduringedgeddetection，theimprovedmedianfilterissedtoreplacgaugestrater，and edidirectionof 45 degreated 135 degreateaddcatcalculategradientamplicity .theresholdvalueisaautomatic lyselectedthroughtsu。theimprovedcannyalgorithmcaneffectivelyremovealldefectsandpreserveheleedgecomplete .第二，basedonedgedetection，the circleislocatedbyHoughArranorm，和theedgepixelsaresampledby75 %。在该时间，theaterageofthecircletbetestdisrestrictedtorucaccumigontimes .实验结果表明,该方法的检测精度可达到0.06毫米,满足工业现场检测的要求。关键词用户:机器视觉；medianfilter改进的神经算法；霍夫变换（责任编辑用户用户:康锋)

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