(求大学物理下的期末考试试题)

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衡阳师范大学2007年下学期

《大学物理》(二)期末考试试题乙卷(答题卡)

题号12345，单独签名

得分

复试

评分审查员

一、单项选择题： (每道小题3分，共30分)

1.如果从真空中的电流元素到点p的矢量为，则点p的磁感应强度为(b)

(一)；(二)；(三)；(四)。

2.在磁感应强度均匀的磁场中，取一个边长为1的立方体封闭面，通过封闭面的磁通量大小为：(d)

(一)；(二)；(三)；(丁)0 .

3.如图，两根导线中的电流I1=4 A，I2=1 A，根据安培环定律，对图中所示的闭合曲线C有=(A)

(一)30；(二)0；

(C)-30；(D)50 .

4.半径为A的长直圆柱体带电流I，电流I在横截面上均匀分布，所以圆柱体(ra)外的点P的磁感应强度为(A)

(一)；(二)；

(三)；(四).

5.在某一时刻，如如图，所示，下列说法是正确的(乙)

(a)点a具有最大的势能和最小的动能；

(B)B点势能和动能最大。

(C)A点和C点的势能和动能最大；

(d)B点动能最大，势能最小。

6.将水平弹簧的振子拉离放在5厘米的平衡位置，将其从静止状态释放，进行简谐振动，并开始计时。如果拉离方向为正轴方向，振动方程用表示，则这个简谐振动的初始相位和振幅为(B)

(一)、(二)、

(三)、(四)，10 .

7.物体作简谐振动，振动方程为x=acos(t/4)。在t=T/4(T为周期)时，物体的加速度为(d)

(一)；(二)；(三)；(四).

8.简谐振动的位移-时间曲线关系用如图，表示，简谐振动的振动方程为

(A)x=4 cos 2t(m)；(三)

(B)x=4cos(t-)(m)；

(C)x=4 cost(m)；

(D) x=4cos(2t )(m).

9.余弦波沿x轴的负方向传播当知x=-1m处的振动方程为y=Acos(t)，若波速为u时，波动方程为(c)

(一)；(二)；

(三)；(四)

10.如如图，所示，两个平面玻璃板10a和10b形成一个空气楔，一个平面单色光垂直入射到该楔上。当a板和b板之间的角度增加时，干涉图样将为(c)

(a)干涉条纹间距增加并向o方向移动；

(B)干涉条纹间距减小，向B方向移动；

(c)干涉条纹间距减小，向O方向移动；

干涉条纹间距增加并向0方向移动。

评分审查员

二、填空： (每道小题3分，共18分)

1.电流为1时，长直导线周围的磁感应强度为。

2.相干波的相干条件是振动方向相同，频率相同，相位差恒定。

3.谐波振子从平衡位置移动到最远点所需的时间是T/4(用周期表示)，行进一半距离所需的时间是T/12(用周期表示)。

4.微观上，产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力

5.如果两个共振动力学方程的为x为1=0.03 cos t，x2=0.04 cos ( t /2) (si)，则它们的组合振幅为0.05 m

6.描述简谐振动的三个特征量是振幅、角频率和初始相位。

评分审查员

三、简答题： (每道小题6分，共12分)

1.当一个弹簧振子的振幅增加到两倍时，试着分析以下物理量的影响：振动周期、最大速度、最大加速度和振动能量。

参考解：弹簧振子的周期为t=2 [1分钟]，只与系统的内在性质有关，与外界因素[1分钟]无关，因此与振幅无关。[1分]

Vmax=A，A翻倍，Vmax翻倍。[1分]

Amax=2A，当a加倍时，Amax加倍。[1分]

E=kA2，a翻倍，e翻四倍。[1分]

2.有哪些方法可以把来自同一个光源的光分成两部分成为相干光？这些方法有什么特点和例子？

参考答案：将同一光源发出的光分成相干光有两种方法：分波波前法和分振幅法[2点]。分波波前法是指将原光源发出的同一波前上的两个部分作为两个子光源获得相干光的方法，如杨氏双缝干涉实验[2点]；分振幅法指的是通过反射和折射将普通光源在同一点发出的光“分裂”，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉[2点]。

评分审查员

四、计算题： (第一道题7分，对方小题8分，共31分)

1.有一个小球与一个光弹簧相连，它沿着x轴作一个振幅为a的简谐振动。这种振动的表达式用余弦函数表示。如果t=0，球的运动状态为：

(1)x0=-A；(2)过平衡位置向x正；移动(3)过x=A/2，向x负方向移动尝试确定对应的初始相位。

解：(1)= [1点]；(2)=-/2 [1点]；(3)=/3 [1点]。

相量图如下：[图(1)，1分；图(2)1分；图(3)2分]

2.振幅a=2.0， 10-2m，周期t=0.50s秒的水平弹簧振子。当t=0时，

(1)物体在过x=1.0 ;的10-2m处沿负方向移动

(2)过x=-1.0，, 10-2m，正向移动。

上面两种情况下的振动表达式是分别写的。

解决方案1:相量图法。离题=4 [2分]

(1)1=，其振动表达式x1=2.0 10-2 cos(4t)(m)[3分]

(2)2=or-，其振动表达式x1=2.0 10-2 cos(4t)(m)[3分]

解二：分析法。(1)因为当T=0时，x0=1.0 10-2m=a/2，v00。[1分]

X0=Acos=，知道cos=，=/，

v0=- asin0，就有sin0，所以=，[1点]

振动表达式为x1=2.0 10-2 cos(4t)(m)[2点]

(2)因为当T=0时，x0=-1.0 10-2m=a/2，v00。[1分]

用x0=acos =-，知道cos =-，=(或，

当v0=- asin0时，存在sin0，因此=or-，[1点]

它的振动表现

x1=2.0 10-2 cos(4t)(m)=2.0 10-2 cos(4t-)(m)[2分]

3.如如图，所示，线圈均匀密集地缠绕在整个横截面为矩形的木环上(木环的内外半径分别为R1和R2，厚度为H，木头对的磁场分布没有影响)，总共n匝，从而找出电流I引入后线圈内外的磁场分布。通过管段的磁通量是多少？

解决方法：适当选择安培环路，然后根据安培环和路定理分两种情况讨论环内外磁场，垂直于木环中轴线并以中轴线为中心的圆是安培环路l

如果圆周在环在外，因为=0，可以从安培环路定理得到，B在环外=0。

如果它在圆周在环，半径是r(R1

[2点]，b2 r= 0ni

因此，环中b= 0ni/(2 r) [2点]

为了计算通过回路横截面的磁通量，可以认为通过宽度为dr、高度为H的窄条区域的磁通量为d=Bhdr=dr【2 [2点]

穿过管道所有截面的磁通量为=[2点]

4.折射率n1=1.52的透镜表面涂有n2=1.38的氟化镁减反射膜。如果这种薄膜适合波长=550nm的光，那么薄膜的最小厚度是多少？

解决方案一：防反射膜是为了抵消反射光的干扰，从而增加透射光的强度。因为n是空的

2n2h=(2k 1)，k=0，1，2，…然后h=(2k1) [3分]

当k=0 [1点]时，可以得到减反射膜的最小厚度

hmin===9.96 10-8(m)=99.6海里[2分]

解二：对应用于减反射膜，使反射光的干涉抵消，即使透射光的干涉具有建设性。因此，抗反射膜的厚度也可以通过透射光的干涉增强来计算。当光在MgF2的上下表面反射两次(有半波损失)[2点]后透射到透镜上与直接透过MgF2的透射光相遇时，两次透射光的光程差为2n 2/2。通过干涉相长条件，有

2n2h=k，k=1，2，3，…然后h=(k-) [3分]

当k=1 [1分钟]时，抗反射膜的最小厚度Hmin==9.96 10-8(m)=99.6纳米[2分钟]

评分审查员

V.证明题： (共9分)

根据如图，的理论，在中通， 长直导线，有电流1，另一个矩形线圈有n匝，宽度为a，长度为l，在速度为v时向右平移。证明了当矩形线圈左侧与长直导线之间的距离为d时，线圈中的感应电动势为

解1:用动生电动势公式求解。

方法一：电流为I的长直导线磁场分布为B=0I/2x，方向垂直于线圈平面向内。对位于线圈的上下两侧，方向与线圈垂直，所以当线圈向右平移时，线圈的上下两侧不会产生感应电动势(上下导线不切断磁力线)，只有左右两侧会产生动生电动势。左右两边的动生电动势方向相同，平行于纸面，可视为平行，所以线圈中的总电动势为

=1-2=n [-] [3分]

=N[ ]

=n [-]==[3分]

> 0，方向与1相同，即顺时针方向[3点]。

方法二：当线圈左侧到长直导线的距离为d时，线圈左侧的磁感应强度B1为 0i/2 d，方向垂直于纸面向内。当线圈以速度v运动时，左导体中的动生电动势为

1=N=N=NvB1=Nv L

方向是顺时针方向[3点]。线圈右侧的磁感应强度B2为 0i/2 (da)，方向垂直于纸面向内。当线圈移动时，右导体中的动生电动势为

2=N=N=NvB2=Nv L

方向为逆时针[3点]。线圈中的感应电动势是

=1-2=Nv L-Nv L=

> 0，即方向与1相同，为顺时针方向[3点]。

方法3:按=，取顺顺时针积分路径l，有

=N[ ]

=N[ ]=N()

=NV l-NV l=[6分]

> 0，即方向与闭合路径l相同，为顺时针方向[3点]。

解二：用法拉电磁感应定律解决了这个问题。

因为长直导线的磁场是非均匀磁场B=0I/2r，所以线圈平面内的磁场方向垂直于线圈平面且向内。因此，从长直导线R取一个长度为L、宽度为dr的小仓DS=Ldr，取回路径的缠绕方向为顺时针方向，则磁通量通过该仓

d==BDScos 0=

穿过整个线圈平面的磁通量(当线圈左侧和长直导线之间的距离为为x时)为

=[3分]

线圈中的感应电动势由电磁感应的法拉定律确定，如下所示

=-

当线圈左侧从长直导线到离x的距离为d时，线圈中的感应电动势为

=[3分]

因为> 0，其方向与绕行方向一致，即顺时针方向[3点]。

感应电动势的方向也可以用楞次定律来判断：当线圈平移到钻机上