新西兰纳皮尔，新西兰纳皮尔生活

用现在的术语来说，对数有一个“底数”，一个数的对数就是获得一个数，所以底数的次数等于这个数。例如，以10为基数，10的对数是1，100的对数是2。因为10的第一次幂等于10，10的平方等于100的第二次幂。

对数如此有用是因为它的性质：对数可以把乘法变成加法，把除法变成减法。更准确地说，两个数乘积的对数等于两个数的对数之和。同样，两个数的商的对数等于两个数的对数之差。

在没有电脑的时代，这种跳动的性质降低了计算的难度。将两个非常大或非常小的小数相乘和相除要比相加和相减花费更多的时间。因此，如果有人想乘两个大数字，他可以查对数表的对数，得到两个数字的对数，把它们加起来，然后用对数表检索结果。

一些计算工具，如计算尺，使用对数进行快速计算。这种快速计算器用于科学和航海。我们可以很快地做一些大量的计算。

用数量级度量的许多度量单位也用对数来度量。例如，地震中的里氏震级和用于测量声级的分贝。