初一七年级数学旋转题库(旋转出来的数学)

江苏省常熟市谢桥中心

今天，我无事可做，所以我和我的朋友田去打一面小旗，看看谁有很强的动手能力。

我们首先发现了两张长8厘米、宽4厘米的矩形纸板。我们每人拿了一个，开始认真地做一面小旗。结果，我做得比田好，并且在那里打了旗子。我手里拿着旗子，把它转过来。旗帜在我手中越转越快。我惊讶地发现它原来是一个圆柱体。我告诉她这个发现，在她做得很好之后，她尝试了，这是真的。田晓晓说：“我们来计算一下旋转圆柱体的体积吧！”“好吧。”我欣然同意。我们开始认真计算。

我的圆柱体的体积是443.148=401.92(立方厘米)；田的圆柱体体积为883.144=803.84(立方厘米)。田不解地说：“为什么我们用两个完全相同的矩形纸，而能旋转的圆柱体的体积却不相等呢？”我沉思了一会儿，像发现新大陆一样兴奋地说：“你看，我绕着长度轴旋转，所以长度是旋转圆柱体的高度，宽度是旋转圆柱体的半径。”“对了，但是我以宽度为轴，所以宽度是圆柱体的高度，而长度是圆柱体的半径。我们旋转的圆柱体的高度和半径是不相等的，所以体积自然是不同的！”田迫不及待地说。

哦，这太有趣了！我们太兴奋了，所以我们决定做两个完全一样的直角三角形旗子，看看会有什么结果。

我们制作了两个相同的旗帜(直角边分别为3厘米和6厘米)。干得好之后，我匆忙转过身，走出了圆锥体。我说，“田，你认为我们转出来的圆锥体的体积会一样吗？”田拿了两面旗，仔细端详了一会儿。他说，“我不这么认为。你看，你把长边作为轴，我把宽边作为轴。”“是的，就像事实一样，我的长边是圆锥的高度，我的短边是圆锥的半径；你的长边是圆锥的半径，你的短边是圆锥的高度。”“我们为什么不核实一下呢？”田的体积是6 6 3.14 3 3=113.04(立方厘米)。我的体积是3 3 3.14 6 3=56.52(立方厘米)。没错。

这个数学实验使我们对圆柱体和圆锥体体积的计算原理有了更深的理解，通过个人实践获得的知识将永远不会忘记！