非欧几何的建立者有哪些，非欧几何的应用

虽然在胚胎和发展阶段的研究是孤立的和片面的，但它确实为非和欧的几何成熟奠定了一定的基础。成熟阶段主要由两部分组成，一部分是以俄国数学家罗巴切夫斯基，为首的罗巴切夫斯基几何学派，另一部分是以德国数学家黎曼为首的黎曼几何学派。著名数学家高斯，波约和罗巴切夫斯基提出了系统的理论，成为非欧几何的创始人。高斯是第一个指出欧第五联邦独立于其他联邦的人。早在1792年，他就已经有了建立逻辑几何的想法。其中，欧第五公设几里不成立。1794年，高斯发现，在他的几何学中，四边形的面积与两个直角之和与四边形内角之差成正比。由此，他推导出三角形的面积不超过一个常数，不管它的顶点相距多远。后来，他进一步发展了他的新几何学，叫做非欧几何学。

这告诉我们，我们不仅要从书本上，而且要从事实上，辩证地、带着批评和质疑学习。学习是一个不断探索、不断升华和反复检验的过程。我们不能只是试图阻止它或变得模糊。我们必须知道它是什么，为什么它是。在通常的学习过程中，我们应该不断地学习新知识，敢于质疑我们所掌握的知识。拓宽思维，重视发散思维；课后，选择一些典型问题，提出新颖独到的建议，大胆猜想和探索，培养自己的创新意识和验证意识。

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